bonjour, j'ai beaucoup de probleme pour un dm de maths et je voudrai de l'aide pour quelques questions.

on note G et F les applications de R+* dans R définies par:
G(x)=e^t(t)dt l'integral va de 0àx

et F(x)=1/(ex-1)  * G(x)


on a l'équation differentielle (1-e^-x)y'(x)+y(x)=0

on doit montrer que F satisfait à cette équation et là je bloque parceque je dérive F , je remplace mais je ne trouve pas du tout  0.

Dans la partie 2, on pose (x)=e^-x

on me demande de determiner explicitement F(x) et je trouve F(x)=x/(e^x-1)

et on me demande un developpement limité d'odre 2 en 0 mais la fonction F que j'ai explicité n'est pas définie en 0 donc je ne comprend pas.

Ma fonction F est fausse?


merci d'avance pour votre aide,
alexandra