Bonjour,

Baisser de 3/100 ça revient à multiplier par quoi ?

a multiplier par 0.97?

Oui. Et chaque année c'est pareil...

C'est a dire car je ne comprends pas trop a quoi correspond le "n"

Bonjour,

donner des morceaux d'énoncé peut amener des quiproquo, des demandes de précision à répétition, à refaire une nouvelle fois des questions deja faites etc...
ou d'utiliser des méthodes différentes qu'il serait inutile d'employer car en vrai la conclusion se déduit instantanément de questions précédentes.

on te demande certainement la nature de la suite U_n

la question d'exprimer ensuite U_n en fonction de n est alors une question de cours !

il faut un critère à l'extinction de l'espèce : disparition du dernier lion ?
et tenir compte que des fractions de lions, ça n'existe pas
donc disons l'équation U_n < 1

en seconde, on ne peut faire ça que avec un tableur ou un algorithme pour calculer année après année la population de lions, jusqu'à l'extinction. (tant que il reste au moins 1 lion)

Comment dans l'énoncé est défini U(n) ? Tu ne l'as pas écrit.

d'accord mais je sais a quel moment que j'ai le bon resultat?

on me dit qur U(n) cest la population de lions en afrique en 2016       2015+n.   Ainsi U(0)=20 000

On compte environ 20 000 lions en Afrique en 2015. Une estimation par des chercheurs indique que cette population baisserait de 3% chaque année.

1- Quelle est la population en 2016 selon cette estimation ?
2- On suppose que la population de lions baisse de 3% chaque année. On note U(0) la population de lions en Afrique en 2015, U(1) en 2016, et plus généralement U(n) la population l'année 2015+n. Ainsi U(0)=20.000 et U(1)= 19.400.
   a. Déterminer une interprétation concrète de U(2) et en donner sa valeur.
    b. Déterminer U(5).
    c. Déterminer au bout de combien d'année le nombre de lions sera inférieur à 15.000.
     d. Une autre étude de 2015, prévoyait une division par deux du nombre de lions en 20 ans. Cette étude est elle encore plus pessimiste sur l'évolution du nombre de lions ?

3-
a. Derterminer une expression de U(n) en fonction de n?
b. Déterminer en quelle année, selon ce modèle, cette espèce s'éteindrait?


Donc du coup je n'arrive pas la question 2.d et la 3

À quel taux baisse la population de lions si en 20 ans elle n'est plus que de la moitié ?

étant la suite de premier terme 20000 et de raison à déterminer  telle que

c'est plus facile de faire dans l'autre sens :
quelle est la diminution au bout de 20 ans , à raison de 3% par an ...

Pour la 2D
J'ai trouvé que c'était pessimiste

Car 20 000x 0,97 a la puissance 20 = 10875

C'est  vrai

Merci et donc pour la 3 je dois procéder comment ?

Oui,  le taux  serait alors de

Surprenant, que la question vienne maintenant  puisque c'est ce que vous avez écrit à la question précédente avec

n= 20 mais pourquoi je ne comprends pas !

Vous avez écrit

en généralisant on obtient   pour tout

ce qui correspond à la question 3 !!!

d'accord je viens de comprendre merci!
Et pour la dernière question il faut que je fasse avec un nombre au hasard?

On peut résoudre   ou    comme cela doit être des entiers il n'y a pas grand changement pour la population  sauf le nombre d'années

tableur  calculatrice, programme

je ne sais pas du tout comment jai fait mais je trouve que les lions disparaîtraient dans plus de 300 ans

Non c'est bien cela  une petite différence si l'on prend ou

sur tableur