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maths de secondes(fonctions)
bonjour a vous voila j'ai un probleme avec un exercices sur les fonctions pouvez vous m'aidez?voila l'ennnoncé ainsi que les questions:
soit la fonction f(x)=(x-3)(x+5)
1)verifier que pour tout reel X : f(x)=x²+2x-15=(x+1)²-16
2)répondre a la question posée,en choisissant la plus adaptée des trois expressions de F.
a)calculer f(0)
b)calculer f(3)
c)résoudre l'equation f(x)=0
d)résoudre f()=-15
e)résoudre f(x)=-16
f)etudier les variations de f sur [1;6]
g)etudier l'existence d'un minimum sur R
bonjour
pour le 2)
a)
f(x)=x2+2x-15
f(0)=0+2*0-15
f(0)=-15
b)[/b]
f(3)=3[b]2+2*3-15
f(3)=9+6-15
f(3)=0
bonsoir,
tu as réussi le 1) ? qu'est-ce qui te bloque dans cet exo ?
c)on utilise f(x)=(x+1)2-16
f(x)=0 <==> (x+1)2-16=0
[(x+1)+4)][(x+1)-4]=0
(x+5)(x-3)=0
donc x+5=0 ou x-3=0
x=-5 x=3
d'où S={-5;3}
pour le un j'ai pas bien compris c'est pour cela que j'en passe!
d) f(x)=-15
c'est commen le c)mais
...
(x+5)(x-3)=-15
x+5=-15 ou x-3=-15
x=-20 x=-12
ok on aura
(x-3)(x+5)=x2+5x-3x-15
=x2+2x-15
ATTENTION !!
L'équation produit c'est seulement (x+a)(x+b) = 0
Tu n'as pas pris la bonne expression...
Tu as réussi à faire la première question en développant ?
dans l'enoncé c'est f(x)=(x+a)(x+b)
pas (x+a)(x+b)=0
bon tout d'abord merci!!!!!!!et ensuite voila mes questions:
1)la questions 1 je ne comprends pas ce qu'il attend pouvait vous m'expliqué?
2)quels sont les 3 formes de f(x)?
ensuite si je récapitules comme réponses nous avons:
a)
f(x)=x2+2x-15
f(0)=0+2*0-15
f(0)=-15
b)
f(3)=3²+2*3-15
f(3)=9+6-15
f(3)=0
c)on utilise f(x)=(x+1)2-16
f(x)=0 <==> (x+1)2-16=0
[(x+1)+4)][(x+1)-4]=0
(x+5)(x-3)=0
donc x+5=0 ou x-3=0
x=-5 x=3
d'où S={-5;3}
par contre je ne comprends pas ce que ceut dire (<==>)
d)on utilise f(x)=(x+1)2-16
f(x)=-15 <==> (x+1)2-16=-15
[(x+1)+4)][(x+1)-4]=-15
(x+5)(x-3)=-15
donc
x+5=-15 ou x-3=-15
x=-20 x=-12[/b]????c'est ca? ou pas?
par contre apres pour le E,Fet G que faire?
encore merci!
en fait dans la question 1) tu as juste à vérifier que tes 3 expressions de f sont égales.
tu as donc à développer : (x-3)(x+5), puis (x+1)²-16, pour vérifier qu'elles sont bien égales à x²+2x-15.
pour (x+1)²-16, tu peux aussi factoriser et vérifier que tu obtiens (x-3)(x+5).
Tu comprends nieux ?
pour le d) et le e) tu dois utiliser l'expression devlper
x2+2x-15=0
d)f(x)=-15
(-15)2+2*(-15)-15
225-30-15
d)=180
et pour le e)
(-16)2-2*(-16)-15
256-32-15
e)=209
dsl pour les autres reponses!
f(x)=x*x+2x-15
=x*x+2x+1-16
=(x+1)(x+1)-16
f(0)=-15
f(3)=0
f(x)=-15 donne x*(x+2)=0
x=0 ou x=-2
f(x)=-16 implique que (x+1)*(x+1)=0
ceci implique que x=-1
f(x) a un minimum ceci veut dire la dirivéé est nulle
la derivéé c'est2x+2
2x+2=0 implique x=-1
merci encore mais une question:pourquoi personne ne trouve pareil pour la D????
ah encore une autre question:la :
x2+2x-15=0
d)f(x)=-15
(-15)2+2*(-15)-15
225-30-15
d)=180
et pour le e)
(-16)2-2*(-16)-15
256-32-15
e)=209
je comprends rien car d'un coup plus de egal??pourtant dans une equation y a toujour un egal non?
car pour la D je pensait plutot a ca:
tu utilise la deuxième expression car elle fait intervenir -15 donc il va s'annuler
f(x) = -15
or f(x) = x²+2x-15
donc : x²+2x-15 = -15
tu as -15 de chaque coté donc il s'en va :
x²+2x = 0
ensuit tu résoud simplement :
x²+2x = x(x+2)
donc x(x+2)=0
donc tu as 2 valeurs pour x :
x = 0
ou x+2 = 0
donc x = -2
ce n'est pas ca?
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