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Niveau première
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Maths E.S

Posté par
Coco1982
30-11-18 à 22:24

Bonjour j'espere que vous passez une bonne soirée ou journée je m'adresse a vous car je suis dans une impasse voici l'exercice que je ne comprends pas :

1)Résoudre  l'équation (E) :
2/10000x^2+3/100x+1 =1,68

2)Un objet a augmenté d'un taux de x% la première année puis d'un taux de (2x)% la deuxième année. En tout il a augmenté de 68%

a) Rappeler le coefficient multiplicateur lié à une hausse de 68%, et le coefficient multiplicateur lié à deux hausses consécutives de x% puis de (2x)% .    

b) Prouver que x est solution de l'équation (E)    

c) En déduire le pourcentage x.  

Merciii de m'aider

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 30-11-18 à 22:32

Bonjour,

en première on sait résoudre des équations du second degré
(question1) ...

qu'est ce qui te bloque donc ???
(point 4 de Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci)

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 30-11-18 à 22:50

Cest vraie mais je suis pas sur pour la 1 j'ai entrée les données dans ma calculette avec le programme second degré et j'obtiens les solutions -100 et -50 je pense qu'il faut autre chose avant mais je ne sais pas quoi et ensuite faire le programme

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 30-11-18 à 22:50

Coco1982 @ 30-11-2018 à 22:50

Cest vraie mais je suis pas sur pour la 1 j'ai entrée les données dans ma calculette avec le programme second degré et j'obtiens les solutions -100 et -50 je pense qu'il faut faire autre chose avant mais je ne sais pas quoi et ensuite faire le programme

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:00

1)
tes solutions sont fausses.

l'équation 2/10000x^2+3/100x+1 =1,68
alias
2/10000x^2+3/100x - 0.68 = 0
a deux solutions de signe contraire (les coefficients a et c étant de signes opposés, le produit des solutions est < 0)


"faire le programme" ??? quel programme ???
il s'agit ensuite (2a) de réciter la définition de "coefficient multiplicateur lié à une hausse de ..."

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:08

Oui oui mais c'était pour le début je ne savais pas comment faire pour résoudre l'équation j'ai simplement mis l'exercice en entier ayant peur qu'il manque quelque chose pour que vous m'aidiez. Donc ensuite il me demande de prouver que x est solution de l'équation donc la je peux montrer qu'il y a deux solutions x1 et x2 ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:17

prouver que ce que l'on cherche est solution de cette équation et pas d'une autre (c'est ça qu'on demande !) est la conséquence immédiate des coefficients multiplicateurs de la 2a

pas "montrer qu'il y a deux solutions à une équation du second degré", la belle affaire ...

et de toute façon ta solution de la question 1 est pour l'instant toujours fausse ...

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:27

Je sais je sais je fais ce que je peux et ce n'est pas assez  bref je trouve mtn -170 et 20 comme solutions et le produit des deux et logiquement inferieur<0

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:45

Ok pour 20 et -170

la suite maintenant
qu'as tu répondu à la 2a
si j'augmente de 68%, par quelle quantité je multiplie ?
et en général ? (avec x et avec 2x)

tout est dans cette question là.

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 30-11-18 à 23:56

Augmentation de 68% ça revient a un coefficient multiplicateur de 1,68 mais je ne vois pas comment on peut trouver les deux hausses consécutives x et 2x

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 00:03

Genre (1+x/100) x (1+2x/100) ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 00:38

oui

et donc on a l'équation (1+x/100)(1+2x/100) = 1.68

éviter "x" pour dire une multiplication, surtout quand il y a des x (lettres) dans l'expression
on ne s'y retrouve pas !

pour la multiplication on écrit sur clavier traditionnellement * ,
ou comme ici, avec les parenthèses, rien du tout.

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 00:51

Oui désolé mais ensuite pour la 2b "x" cest le x% donc je dois résoudre l'équation (1+x/100)(1+2x/100)=1.68?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 01:09

développer pour répondre à la question telle qu'elle est posée.

b) Prouver que x est solution de l'équation (E)

on ne te demande pas de résoudre mais de prouver que cette équation est la même que l'équation (E) de la question 1.

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 01:13

Je te redirai demain ce que j'ai trouvée la je vais me coucher mais sans poser de calcul je dirais que a un moment donnée on fait 100x100 mais je vois a peu près j'avais fait un exo similaire mais merci bcp pour l'aide que tu m'a déjà apporté bonne nuit

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 01:18

"on fait" n'a jamais voulu dire quoi que ce soit en mathématiques ...

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 09:57

Mon début de réponse est faut si je commence comme ça ?
(1+x)(1+2x)/100*100

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:07

Mon message précédent est incomplet donc je pose l'equation :
(1+x)(1+2x)/100*100=1.68

1+2x+1x+2x^2/10000=1.68

2x^2+3x+1/10000=1.68

A partir de la je ne vois pas comment passer de cette équation a celle ci

2/10000x^2+3/100x+1=1.68

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:30

parce que c'est du n'importe quoi.

tu as déja obtenu des résultats justes à la question 2a

coefficient multiplicateur pour 68% est 1 + \dfrac{68}{100} = 1.68

coefficient multiplicateur pour x% : 1 + \dfrac{x}{100} = ça reste comme ça
aucun rapport avec \red \dfrac{1+x}{100} qui est FAUX

coefficient multiplicateur pour (2x)% : 1 + \dfrac{2x}{100} = ça reste comme ça, idem

donc maintenant développe sérieusement

\left(1 + \dfrac{x}{100}\right)\left(1 + \dfrac{2x}{100}\right)

(ne cherche pas à mettre au même dénominateur, l'objectif à atteindre n'est pas une some de fractions de même dénominateur !)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:42

d'ailleurs tu sembles ne rien avoir totalement oublié le cours de 5ème sur la priorité des opérations :

(1+x)(1+2x)/100*100 veut réellement dire \dfrac{(1+x)(1+2x)}{100}*100

et pas du tout \dfrac{(1+x)(1+2x)}{100*100} qui s'écrit (1+x)(1+2x)/(100*100) parenthèses rouges obligatoires !

de même que
1+2x+1x+2x^2/10000 veut réellement dire 1+2x+1x+\dfrac{2x^2}{10000}

et pas du tout \dfrac{1+2x+1x+2x^2}{10000} qui s'écrit (1+2x+1x+2x^2)/10000 idem.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:44

* tu sembles ne rien avoir ...

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:44

D'accord alors est ce que cela est mieux ?

1+2x/100+x/100+2x^2/10000

2x^2/10000+3x/100+1=1.68 ?

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:47

* 2/10000x^2 +3/100x+1=1.68

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 10:52

là c'est OK et ça donne bien l'équation de la question 1

2x^2/10000 = 2/10000x^2 = \dfrac{2}{10000}x^2 etc

dont on connait déja les solutions.
il n'y a donc rien à calculer (que de la rédaction) pour la question suivante

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 11:07

La encore je bloque

Comment avec les solutions -170 et 20 on peut trouver le pourcentage ?  C'est ça qui me bloque depuis toujours je n'arrive jamais a comprendre les questions les exercices je les réussi mais a l'évaluation je n'arrive pas car il y a un changement dans le contrôle qui me bloque complet.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Maths E.S 01-12-18 à 11:37

bein c'est quoi "x" par définition ? (relire l'énoncé !!)

"Un objet a augmenté d'un taux de x% la première année"

maintenant on a trouvé la valeur de x !! c'est les solutions de l'équation
il y en a donc deux possibles (deux solutions)

que penses tu de la "solution" -170 ?

reste donc la seule solution positive et c'est TERMINÉ

(tu peux d'ailleurs vérifier que avecv une augmentation de cette valeur là en pourcentage suivie de la même double, ça fait bien une augmentation de 68%)

"je n'arrive jamais a comprendre les questions"
en fait tu ne fais aucun lien entre les calculs que tu fais et pourquoi tu les fais.

problème de marche ratée en collège sur le calcul littéral et comment on résout en général des problèmes avec des équations,
les équations ce n'est pas le but, c'est le moyen de résoudre un problème !!

Posté par
Coco1982
re : Maths E.S 01-12-18 à 12:06

Merci pour toutes ces réponses et conseil tu m'as fait comprendre mes erreurs merci beaucoup 😁



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