bonjour ,
une usine a un cout total egal a CT(q)=200(1+0.1q)²

je voudrai de laide pour c kestion svp
1/ calculer le cout fixe
2/justifier ke CT(q) est croissante
3/ resoudre CT(q) > ou egal a 882 et donner une interpretation

*** message déplacé ***

bonsoir,

le multipost est interdit.

maths ES

*** message déplacé ***

Bonsoir, tu peux dériver ta fonction pour monterer qu'elle est croissante.

Fonction Ct(x) = 2q²+40q+200

les couts fixes sont ceux qu'on a quand q=0 c'est 200

on dérive Ct(q)

C'(q) = 4q+40

cette fonction affine est toujours croissante car a > 0

C'(q) = 4q+40

cette fonction affine est toujours croissante car a > 0

oui mais voilà, on cherche le signe de c'(q) et les variations de C, tu confonds C et C'...

Ct(x) >= 882

2q²+40q+200 >= 882

2q²+40q+200 - 882 >= 0

2q²+40q+-682 >= 0

Je cherche le signe de 2q² + 40q - 682

les racines sont -31 et 11 a est positif, donc le polynôme est positif à l'extérieur des racines.

Le cout total sera 882 si les quantités produites sont comprises entre 11 et 25

Salut Garnouille, les couts fixes ne sont pas les coûts totaux. Ils sont ceux que l'entreprise a même quand on ne produit rien, en cas de grève, par exemple. Enfin, c'est ce que je suppose, puisqu'ils sont fixes. J'ai donc prix Ct(0) et j'ai trouvé 200

A ne pas confondre avec le cout marginal qui est la dérivée du cout total, et le cout moyen qui est Ct/q

les coûts fixes peuvent aussi être dus à la maintenance par exemple, ne mettons pas tout sur le dos des grévistes...

Ok, je vois le problème.

Je fais le signe de 4q + 40

comme a > 0 et q 0 la dérivée est toujours positive et Ct(x) est croissante sur notre intervalle

Salut Littleguy, je ne trouvais pas d'autre exemple...