Salut,

Qu'est-ce que ça veut dire "?

Est-ce que tu sais au moins de quoi tu parles ?

Pareil pour ta matrice.

Elle n'est pas d'ordre 5 mais carrée d'ordre 5.

Tu chercherais pas par hasard une valeur propre telle que son ordre de multiplicité soit 5 dans le polynôme caractérstique de ta matrice ?

Dans ce cas-là elle n'existe pas, puisque ta matrice serait (la matrice identité).

faute de frappe. Lire "polynôme caractéristique".

Pourquoi est-ce que tu écris en Latex ?

Est-ce que tu pourrais donner l'énoncé clairement , avec les phrases exactes que je comprenne ce qu'on te demande ?

Re,

En fait la valeur propre peut effectivement exister (désolée).
Mais tu ne pourras pas trouver une matrice diagonale semblable à ta matrice.

à+

Je pense tu y arriveras pas sans un programme de maths genre Maple ou Mathématica...

J'ai trouvé le polynome caractéristique :
Soit A ta matrice ci-dessus.
Alors tu prends le déterminant de A-X.I₅ et tu obtients ainsi le polynome caractéristique : P_A(X) = -X⁵ + 10.X⁴-(a₁+a₂+a₃+a₄+35).X³ + (9a₁+8a₂+7a₃+6a₄+50).X² - (26a₁+19a₂+14a₃+11a₄+24).X + 24a₁+12a₂+8a₃+6a₄

Mais maintenant il te faut les racines de ce polynome, qui sont les valeurs propres de ta matrice. Une fois que tu les a elles doivent etre égales, ce qui te donne tes paramètres a_i.
Mais je n'ai pas de programme de maths et ma calculatrice n'y arrive pas... (bien qu'il y ai des solutions)

"Je pense tu y arriveras pas sans un programme de maths genre Maple ou Mathématica..."

N'importe quoi Khelan...
C'est tout à fait faisable à la main.
On doit trouver une racine d'ordre de multiplicité 5, une simple identification (niveau première) suffit.

re et désolé pour ce double post...
C'est sur tu arriveras pas a avoir une matrice diagonale semblable mais tu en auras une trigonale supérieure, et les valeurs propres seront tout de meme sur la diagonale de ta matrice...
Voila bonne chance et @+