Bonjour
J'ai un exercice à faire , j'ai réussi seulement la question deux
Pour la 3 est ce que la condition est V(Beta*) -V(betachapeau)>=0 ?
La 1 je ne sais pas comment faire.


L'énoncé est le suivant :

On suppose que beta satisfait Rbeta=r  où R est (q,p+1), de rang q . Soit beta* l'estimateur contraint de beta, obtenu comme solution de min||Y-Xbeta||² sous contrainte que Rbeta-r=0q où X est (n,p+1), de rang (p+1)

1) Demontrer que R(X^T*X)^-1*R^T est définie positive .
2) Demontrer que Beta* est un estimateur sans biais .
3) Dmeontrer que Beta* est un estimateur de Beta plus précis que Beta(chapeau) =(X^T*X)^-1*X^T*Y


Merci.