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matrice inversible => keru = 0 => donc 0 n'est pas valeur propre
Je ne comprend pas le lien que le prof nous a donner en TD. Quelqu'un peut il me l'expliquer ?
Soit u un endomorphisme.
si on a une matrice inversible (det différent de 0) => keru = 0 => donc 0 n'est pas valeur propre
bonjour
c'est tout simplement la définition d'une valeur propre : 0 est valeur propre si et seulement si l'endomorphisme u - 0.Id = u est non injectif ...
keru = 0 => donc 0 n'est pas valeur propre . oui cette equivalence je lavais déja comprise.
mais c'est le matrice inversible qui me pose probleme....
matrice inversible = endomorphisme bijectif, or en dimension finie (et qui dit matrice dit dimension finie) injectif <==> surjectif <==> bijectif, pour un endomorphisme.
Bonjour, j'ai une nouvelle question. 
Le prof nous à écris sa dans un exo: Une matrice diagonalisable et inversible n'admet pas 0 pour valeur propre.
Est-il nécessaire qu'elle sois diagonalisable pour que suivante s'applique: si on a une matrice inversible => keru = 0 => donc 0 n'est pas valeur propre ?
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