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Matrice - Métode de Gauss-Jordan
J'aurais besoin que quelqu'un prenne le temps de m'expliquer cette méthode car présement je suis tout perdu. Je sais que le but est d'avoir une diagonal de 1 et de 0 au dessous et au dessus de la diagonla.
Disont que j'ai ces trois équations de départ
X-2Y+Z=13
2X+5Y-3Z=-17
3X+4y+2Z=14
traduit en matrice auguementé
1 -2 1 : 13
2 5 -3 :-17
3 4 2 : 14
Rechercher des 1 et 0
Ligne 1 * 1 = 1 -2 1: 13
C'est la suite qui me mèle, est-ce que je dois appliquer une opération à aux deux autres lignes suivante? ou je peux sauté à la 2e étape, c'est à dire la recherche du 0 et du 1 sur la ligne 2?
Je cherche mes valeurs de X,Y,Z à l'aide de cette méthode. Mes valeurs finales devrait être :
1 0 0 : 4
0 1 0 : -5
0 0 1 : 5
PS: J'espère que les termes utilisés différe pas trop entre le Québec et le France.
c enorme ce truc lolHum je connnais pas très bien ce signifie Collège En france, alors je me sousi peut-être tromper de section. Désolé Je suis Québecois
En effet Antoine , en 6éme on ne fait pas encore les matrices ! ( à 10 ans c'est normal 
)
J'ai déplacé ton sujet dans le bon forum
Jord
1 -2 1 : 13
2 5 -3 : -17
3 4 2 : 14
Alors à partir de là tu appliques la méthode de gauss qui est tjs la meme à savoir tu ajoutes -2*L1 à L2 et -3*L1 à L3 pour faire en sorte que deux premiers coefficients des lignes L2 et L3 soient égaux à zéro , on obtient alors le système matriciel:
1 -2 1 : 13
0 9 -5 : -43
0 10 -1 : -25
Ensuite on essaie de faire apparaitre un zero sur le premier coeff de la ligne L3 en faisant par exemple -10*L2+9*L3 on obtient :
1 -2 1 : 13
0 9 -5 :-43
0 0 41 : 205
ensuite tu peux diviser L3 par 41 tu obtiens:
1 -2 1 : 13
0 9 -5 : -43
0 0 1 : 5
ensuite ça vient tout seul tu fais 5*L3+L2 on a:
1 -2 1 : 13
0 9 0 : -18
0 0 1 : 5
on divise L2 par 9 :
1 -2 1 : 13
0 1 0 : -2
0 0 1 : 5
ensuite on termine en executant deux opérations elementaires à savoir L3-L1 et 2L2-L1 on a alors:
1 0 0 : 4
0 1 0 : -2
0 0 1 : 5
sauf erreurs en tout cas la méthode est là!!!!!
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