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Niveau maths spé
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Matrice normale inversible ??

Posté par
flo128
07-05-11 à 16:32

Bonjour à tous,
Je suis en train de résoudre un exercice et je me pose cette question (en fait ce n'est pas du tout ce qui est demandé dans l'exercice mais bon...)
J'aurais juste besoin de faire un u*-1 en sachant que u est normal.

Donc je voudrais savoir si on a le droit de faire ca parce que je ne vois pas trop comment le démontrer à part passer par le déterminant des matrices ?!

Merci pour votre aide

Posté par
Camélia Correcteur
re : Matrice normale inversible ?? 07-05-11 à 16:42

Bonjour

La matrice nulle est normale!

Posté par
flo128
re : Matrice normale inversible ?? 07-05-11 à 16:49

Ah mince... J'avais pas réfléchi à ça...
Alors je peux pas utilisé mon u*-1...

En fait l'exercice c'est que u et v sont deux endomorphisme normaux et uov=0.
Il faut montrer que vou=0.
Donc soit je fais par les ensemble, en montrant que ImuKerv et là j'arrive à m'en sortir rapidement parce que j'ai vu dans un autre exercice que Imu=(Keru).

Mais je voulais faire autrement, avec les éléments, et il faudrait que je montre que :
KeruKeru*={0}

Et la je bloque un peu...

Posté par
Camélia Correcteur
re : Matrice normale inversible ?? 07-05-11 à 17:03

Ben, si u est nulle, c'est faux que Ker(u)\cap^Ker(u^*)=\{0\}. Mais si tu as une solution...

Posté par
flo128
re : Matrice normale inversible ?? 07-05-11 à 17:04

Ok, bon bah merci...
Je voulais juste essayé de partir sur une autre piste parce que généralement en algèbre il y a plusieurs possibilités...

Merci de ton aide !



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