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Niveau Maths sup
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Matrice triangulaire supérieure

Posté par
SalmaEl30
13-04-18 à 23:27

Bonsoir, je bloque depuis tout à l'heure sur une question qui m'est incomprise :

A est une matrice triangulaire supérieure d'ordre n dont les coefficients diagonaux sont tous nuls

Et pour tout k entier naturel 0<=k<=n, on pose :
V_{k}={X€R^{n}/ quelque soit i appartenant à [k+1,n], x_{i}=0}

Il faut montrer que le produit AX appartient à V_{k-1} avec X appartenant à V_{k}

X est un n-uplet non? Comment peut-on calculer son produit avec la matrice A?

Merci d'avance

Posté par
etniopal
re : Matrice triangulaire supérieure 14-04-18 à 00:54

     Un élément x de Kn est " identifié " à un élément de Mn,1(K) .
Si cette identification t'indispose , tu remplaces systématiquement Kn  dans tous les énoncés ( et tes réponses )  par   Mn,1(K) .
Jusqu'à ce que tu en  aies marre  et fasses comme la plupart le font maintenant ..

Posté par
carpediem
re : Matrice triangulaire supérieure 14-04-18 à 08:48

salut

Citation :
Comment peut-on calculer son produit avec la matrice A?
donc tu ne sais pas multiplier deux matrices de dimension quelconque et surtout quand c'est possible ...



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