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Matrices

Posté par BOUBOU2704 (invité) 30-11-04 à 22:17

Bonjour,
J'ai du mal a comprendre les résolutions par Gauss, alors SVP aidez moi
Merci d'avance,

Soit la question suivante :

A=(1 0 -1
   0 1 0
   0 2 0)

1)Soit X=(x    B=(m+1
          y        m
          z)      m-1)

  Résoudre et discuter le système AX=B

2)Ecrire la matrice M=A+I et calculer son inverse M^(-  1), avec I la matrice unité.

Posté par
isisstruissre : Matrices 04-12-04 à 17:26

Salut!

Il faut remarquer d'abbord que ta matrice A a un déterminant nul! Si tu regardes les deux dernières lignes, tu peux remarquer que
\{ \array{l$y=m \\ 2y=m-1\\}\.
Donc si m=-1 il y a une solution du type
\(\array{c$x\\y\\z}\)=\(\array{c$s\\-1\\s+2}\) où s\in\mathbb{R}.

Autrement il n'y a pas de solution du tout!

Bon, j'ai résolu la moitié de ton problème au lieu de donner juste une indication. Je te laisse réfléchir pour le point 2.

Isis.


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