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Niveau Maths sup
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Matrices : définition de l'image d'une matrice

Posté par
jojor91
03-04-11 à 17:40

Bonjour,

j'ai un soucis de compréhension de la définition de l'image d'une matrice :

Soit A une Matrice m,n (m lignes, n colonnes), alors
     Im A = {Y ∈ M(m,1)|Y = AX, avec X ∈ M(n,1) quelconque}

Pourquoi limite-t-on X à une colonne (ce qui limite aussi Y et donc Im A, non ?)...?

Merci d'avance

Posté par
yann63
re : Matrices : définition de l'image d'une matrice 03-04-11 à 17:53

Parce que une matrice représente une application linéaire, l'application lineaire agit sur des vecteurs qu'on peut décomposer dans une base, et on assimile le vecteur à ses coordonnées

Posté par
jojor91
re : Matrices : définition de l'image d'une matrice 03-04-11 à 17:57

Effectivement,

Merci pour la rapidité



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