Bonjour THEBAULT,

On a donc det(A)=-3
et on cherche det(((A^-1)^t)⁴)

det(AB)=det(A).det(B)

donc det(((A^-1)^t)⁴)=[det((A^-1)^t]⁴

det(A^t)=det(A)

donc [det((A^-1)^t)]⁴=[det(A^-1)]⁴

det(kA)=k^nAdet(A) ou nA est la dimension de A (ici 6)


donc [det(A^-1)]⁴=[det(A^-1)]⁴

det(A^-1)=[det(A)]^-1


donc [det(A^-1)]⁴=[]⁴

d'où ce que tu cherches vaut 1/(5²⁴*3⁴)

Salut

dad97, merci, mais je ne comprends toujours pas... ne devrais-je pas trouver une matrice 6x6?
Lorsqu'on pose une question comme celle-ci (voir la question), que dois-je comprendre?

De plus, je n'ai jamais vu cette formule: det(kA)=knAdet(A) ou nA est la dimension de A (ici 6). Est-ce implicite ou la preuve est facile à trouver?

C'est bien un déterminant que l'on te demande de calculer ? donc le résultat est un réel (puisque A est une matrice à coefficient réel).
La formule : det(kA)=k^nAdet(A) vient du fait que le déterminant est une forme multilinéaire alternée.

Salut