A verifier mais je crois que 2 matrice sont semblables si elles ont le même determinant (et même dimension)

Si c'est le cas la premiere question est facile

Pour  Q, sais-tu diagonaliser une matrice ?

Non certainement pas, I et -I ont même determinant dans M2(R) et ne sont pourtant pas semblables.

Si elles étaient semblables elles auraient le même polynôme minimal, or l'un est X-1 et l'autre est X+1.

non, le fait d'avoir le même déterminant n'est pas suffisant (mais nécessaire!)
idem pour le polynôme minimal.
Par contre en dimension 2 je crois savoir qu'avoir même trace et même det est suffisant (cf livre Gourdon algèbre).
Cela devient faux en dimension supérieure.

Mais ce n'est pas la question ici...

merci de votre avis. Une solution svp ?

Non ce n'est pas vrai, et je n'ai pas dit le contraire, cependant c'est une condition nécessaire qui n'est pas remplie...

En fait deux matrices d'ordre 3 ou 2 sont semblables si et seulement si elles ont même polynôme minimal et même polynôme caracteristique.
Ca devient faux à l'ordre 4.

J'etais en train de poster une réponse quand mon ordinateur a planté, je ne referai donc pas tou, mais on peut essayer de trouver une base dans laquelle un certain endomorphisme u aurait pour matrice B et une autre base dans laquelle ce serait M.
On peut très bien dire que M est exprimée dans la base canonique sans perte de généralité, ca change rien et ca évite de s'emmeler.

Bonne chance,
a+

En fait je te proposais une solution qui évitait de passer par des considérations trop poussées. Cependant si tu connais cette proposition sur les polynômes, alors tu peux t'en servir ca ira beaucoup plus vite.

en fait j'ai trouvé une matrice Q qui convient mais je ne me sert pas de l'indication : calculer B*e1 !

donc ma question c'est plutôt : à quoi sert l'indication ?

car ils demandent expresséméent de trouver Q !
donc une considération théorique ne suffit pas ici

Bonjour tout le monde;
donc ma question c'est plutôt : à quoi sert l'indication ?
jps,on cherche inversible telle que:
donc aussi telle que:
et donc :

et tu vois donc que transforme le 1ér vecteur colonne de (c'est à dire ) en le second () et transforme le second en l'opposé du premier.
l'indication te donne: et vu que tu as aussi:
c'est gagné,ta matrice est donc: