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Matrices symétriques
Bonjour
J'essaie de démontrer que le produit d'une matrice de taille n et de sa transposée donne une matrice symétrique.
J'ai essayé de partir d'une des propriétés du cours, à savoir :
orthogonale
T
Avec D une matrice diagonale et S une matrice symétrique.
Mais ça fait des heures que je tourne en rond, je dois louper un truc
Merci d'avance
Soit A=B*C (trois matrices carres de taille n)
Tu as une formule qui te donne Aij en fonction des coefficients de B et C.
C'est cette formule que tu dois utiliser.
Tu dois montrer que S=M*TM est symetrique.
Et n'oublie pas que TMij=Mji
Merci Thierry Poma, ta démonstration est très simple !
Bonne journée à toi aussi
Skaro, je n'ai jamais vraiment fait de calcul matriciel en utilisant les coefficients comme tu le fais
Quand tu parles de la formule, tu veux dire la définition du produit matriciel ?
Donc si j'applique la transposée à la matrice A, on a ce que tu as dit je suis d'accord, mais pour la somme ?
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