Soit a,b,c des complexe telque
les points d'affixe a,b,c forme un triangle equilateral inscrit dans le cercle unite de centre O d'affixe nul.
soit un point x appartenant au disque fermé de rayon 2
quelle est le maximun de
|a-x||b-x ||c-x |
j'ai pu trouver 27 mais je pense qu'elle est trop elevee
Bonsoir,
Il semble qu'il manque la formule de politesse pour qu'on te réponde, en plus d'une information dans ton énoncé !
Il semble que ce soit m := Sup { |z - 1|.|z - j|.|z - j²| │ |z| = 2 } qu'il faut trouver .
Puis que 1 , j , j² sont les sommets d' un triangle équilatéral et qu'ils sont sur le cercle C de rayon 1 centré en 0 .
Je le rectifie. En fait c'est un mix des deux réponses. On a pas besoin de "a" via la rotation mais z est sur le disque pas sur le cercle donc son module inférieur ou égale à 2.
Bonjour à tous !
Nyadis
K := { z │ |z| 1 } est un compact de donc si f désigne l'application de vers , z (z - 1).(z - j).(z - j²) = (z - 1)(z² + z + 1) , application qui est holomorph, la borne supérieure m de |f| sur K est atteint en un point de sa frontière .
On a donc bien m = Sup { |z - 1|.|z - j|.|z - j²| │ |z| = 2 }
jarod128
C'est quoi , mon duo ?
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