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Niveau seconde
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Max-f(x) est toujours positif?

Posté par youfoux (invité) 19-02-06 à 18:13

Bonjour je bute sur un exercice

J'ai trouvé la fonction f(x)=3/8x(4-x) ainsi que le maximum de la fonction
Max = 2 et l'on me demande de justifier que MAx- f(x) est  toujours positif et de preciser pour quelle valeur a de la variable x cette difference est nul chose que je n'arrive pas a demontrer.


Merci

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:17

Bonjour

Euh, sais-tu au moins ce qu'est un maximum ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:19

Oui je sais ce qu'est le maximum d'une fonction

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:23

Sais tu comment il est définit ? Car la première question est vraiment triviale ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:25

le maximum et defini sur l'intervalle [0;4] si cela peut t'aider

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:25

le maximum et defini sur l'intervalle [0;4] si cela peut t'aider

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:27

Non j'ai pas dit "sais-tu sur quoi il est définit" mais "sais-tu comment il est définit"

En gros je te demande la définition mathématique du maximum d'une fonction (s'il existe)

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:31

sur un ensemble D , le maximum est l'image f(x) la plus grande atteinte.

Pour tout x de D , f(x) MAx

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:32

voila, tu as f(x) < Max, et tu ne vois pas comment montrer que Max-f(x) est positif ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:39

NOn je ne vois pas malheuresement peut tu m'aider

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:40

tu n'as pas dû chercher longtemps ...

Si f(x) < Max alors 0 < Max-f(x)
CQFD

Super dur dis donc ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:42

Attends la je ne vois pas vraiemnt ce que tu veux dire peux tu expliquer en detail?

Et pour la seconde question qu'elle est la demarche a adopter?

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:50

Comment ça tu ne vois pas ce que je veux dire ???
C'est pas compliqué ce que j'ai écris quand même ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:55

Ce que je ne comprends pas c'est POURQUOi?

Merci

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:56

pourquoi quoi ? Exprime toi clairement ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 18:59

je ne comprends pas ca  " Si f(x) < Max alors 0 < Max-f(x) "

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:00

bah tu retires f(x) de chaque côté, tu sais que dans une inégalité, on peut ajouter ou retirer ce qu'on veut dans les deux membres ça ne change pas l'inégalité

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:03

En fait tu veux dire qu'au depart il y a :

f(x)+0 < MAx ,ensuite on retire f'x) des deux cotes et on obtient
0 < max- f'x)

C'est bien cela?

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:08

oui, mais bon pas besoin de mettre le +0, il est implicite

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:10

oui voila mais c'etait pour montrer que j'ai compris cela en revanche je bute encore sur la 2eme partie de la question " pour quelle valeur a de la variable x cette difference est nul "

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:11

Eh bien, résoud f(x)=2

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:13

je dois resoudre f(x) = 2 pour trouver la valeur pour laquelle a=0 alors

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:14

Non tu dois résoudre f(x)=2 pour trouver la valeur de x telle que f(x)=2 c'est tout

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:14

Ah oui que je suis bete je test cela de suite et je te tiens au courant

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:19

peux tu m'aider a resoudre :
f(x)=2 car j'ai un probleme en effet je trouve :

f(x) = 2
3/8x(4-x)=2
x(4-x)=16/3
4x-x²=16/3
x-x²=4/3 et ensuite je bloque

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:21

tu as réfléchis à peine 5 minutes ...

Comment as-tu trouvé le maximum de ta fonction ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:22

A l'aide de la calculatrice comme indique dans le livre.

P.S : desole de dire cela mais ce probleme je bataille dessus depuis 2-3 jours

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:26

oui mais cela m'étonnerait que tu batailles depuis 2-3 jours sur la résolution de f(x)=2 puisque tu ne savais même pas qu'il fallait résoudre cette équation.

Tu connais la forme canonique ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:27

NOn je ne connais pas la forme canonique.

Et je parlais de l'exercice pour ma bataille

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:28

Tu n'as surment pas vu la méthode du discriminant non plus je suppose ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:29

non plus desole.

P.S : j'ai entendu parler de ses methodes par d'autres personnes mais je ne penses pas pouvoir les utiliser enfin si c'est la seul possibilite pourquoi pas

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:30

bah dans ce cas là je ne vois pas ce que la prof attend de vous ...

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:32

ah mince alors bon merci quand meme j'ai legerement avancee mais si tu as des idees tu peux me les dires

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:40

Tu peux demander à ta calculette de la résoudre

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:50

Oui mais comment.

J'ai une calculette graph 65

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:52

eh bien tu regardes sur ton graphique

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 19:55

si je tape  3/8x(4-x)= 2 alors la courbe est une droite sur l'axe des abscisses est ce normal?

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:01

Non ce n'est pas ce que je t'ai demandé

Sais-tu comment résoudre une équation du type f(x)=k graphiquement ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:05

si je me souviens bien si par exemple k = 3 on trace une droite parrallele a l'axe des abscisse qu niveau de 3 sur l'axe des ordonnées?

desole d'etre aussi embetant mais ce probleme me tracassse

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:41

alors?

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:42

Oui il faut tracer une droite, et on en fait quoi de cette droite ?

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:42

on regarde ou elle intersect avec la courbe non?

Posté par
Nightmare
re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:43

oui. Alors fait ça pour ton équation

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:44

ma courbe est vraiment bizarre et la droite k=2 coupe ma courbe en y= 0 et y=4

Posté par youfoux (invité)re : Max-f(x) est toujours positif? 19-02-06 à 20:48

a la fin de l'exercice l'on me demande de faire la figure BM=a donc si je comprends bien a=0 ou a =4.

Et donc le point M sera confondu avec B ou C



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