Niveau Licence-pas de math

Maximisation

Posté par Abzh 04-12-22 à 18:41

Bonjour,

Je dois résoudre un problème de maximisation page 1 du PDF, et retrouver les résultats de la page 2 du même PDF (l'icône PDF ne fonctionne toujours pas, donc voici le PDF : https://****lien supprimé***

Cependant je n'ai jamais eu de cours sur la maximisation (je sais juste dériver/primitiver une fonction etc...).
Du coup , comment maximiser ici ?
Comment retrouver les résultats de la page 2 ?

Merci de l'aide

malou edit > ** merci de lire le règlement pour les images jointes ***Q05 [lien]***

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 19:51

Oui désolée voici ce que je dois maximiser :
$max _{Q_{t}(i)} P_{q,t}Q_{t}-\int_{0}^{1}P_{q,t}(i)Q_{t}(i)di$

sous contrainte :
$Q_{t}=(\int_{0}^{1}Q_{t}(i)^{\frac{\varepsilon _{p}-1}{\varepsilon _{p}}}di)^{\frac{\varepsilon _{p}-1}{\varepsilon _{p}}} \\ \\ Q_{t}(i)\geq 0$

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 21:14

Bonsoir,

Commence par injecter la première contrainte dans ta fonction à maximiser puis souviens-toi que si le maximum d'une fonction $f(Q_t(i))$ est atteint en un point $Q_t(i) > 0$ , alors $f'(Q_t(i)) = 0$ . On peut ensuite regarder s'il s'agit effectivement d'un maximum en regardant la dérivée seconde en $Q_t(i)$ . Et ne pas oublier le cas $Q_t(i) = 0$ …

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 21:39

Merci, mais je ne suis pas sûre de comprendre.
Il ne faut pas du tout utiliser le Lagrangien ?
Et pourriez-vous me montrer le début du calcul à faire, svp ?

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 21:52

Oui en fait j'avais mal lu (trop vite en fait) le problème de maximisation, j'avais pas tilté que tu cherches à maximiser sur une fonction …
Du coup ça ne doit pas être une histoire de Lagrangien …
Je ne sais pas ce qu'est $P_{q, t}$ mais j'avoue que je sèche

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 21:54

Je sèche pour la solution dans le cas $P_{q, t}$ général *

Posté par re : Maximisation 04-12-22 à 22:06

La consigne exacte est :

Résoudre le problème de maximisation de la page 1 et retrouvez les résultats de la page 2.

Avec ce document :
https://www.***lien supprimé ***
Avez-vous une idée pour y répondre ?