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Niveau seconde
Maximum
Posté par DreamCatcher (invité)
Re-bonjour !
J'aimerai savoir comment calculer le maximum d'une fonction f(x)=-4x²+8x+5
Ma calculatrice indique f(1)=9, mais quelle méthode utiliser pour arriver a ce résultat 
merci!
Bonjour,
lorsque tu as un trinôme du second degré, le maximum (ou minimum) est toujours atteint en -b/2a si f(x)=ax^2+bx+c
Ce n'est pas très compliqué à montrer, parce que si tu fais un changement de variable
x-u tu peux éliminier le coefficient bx, et te retrouver avec +-(x-u)^2+v et là c'est clair que le maximum ou le minimum est atteint en u.
Ici il est naturel de poser u=-b/2a
Ici pour ton exemple:
f(x)=-4x^2+8x+5=-4(x^2-2x-1)+1
=-4(x-1)^2+1
c'est clair que x=1 est un maximum.
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