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maximum d une fonction parabole
Bonjour à tous,
Je n'arrive pas à trouver une solution simple à cette question d'un DM :
Démontrer que la fonction
-5,5 (x carré) + 88x + 528
atteint son maxi lorsque x=8
Merci pour votre aide
salut
il faut montrer que pour tout reel x .
f(x)
f(8)
bonjour 
,
tu dois savoir que la fonction atteint son maximum en 0 et la fonction
atteint son maximum en -a.
ne peux tu pas arriver à trouver un truc du genre :
f(x) = (x-8)^2 +b ?
merci pour vos réponses cela m'éclaire.
j'avais essayé cela:
y= -5,5x carré+88x+528
y= 528 -x(5,5x-88)
y est max lorsque -x(5,5x-88)est nul
soit x=0 ou 5,5x-88=0 soit x=16
bon ça n'a pas l'air d'aller
Ou est mon erreur de raisonnement ?
Bonsoir. On écrit:
f(x)= 5,5 ( 96 + 16x - x²)
= 5,5 ( 160- 64 + 16x - x² )
= 5,5 [ 160 - ( 64 - 16x + x²)]
= 5,5 [ 160 - ( x - 8)² ]
La fonction sera maximale quand la parenthèse au carré sera nulle, donc pour : x = 8 . Bonne nuit. J-L
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