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Niveau Maths sup
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Maximum Et Minimum Global

Posté par
lunatic
01-10-08 à 23:33

Bonjour, je voudrais savoir quesqu´un maximum global et un minimum global et comment montrer son existence.
Je suis en train de résoudre un exo, mais sans exemple je n arrive pas a montrer un maximum global sur un intervalle donné.
Pourrais-je avoir un exemple,pour savoir comment procéder?
Merci d'avance

EX... Soit la fonction f(x) egal ..., montrer que f admet un maximum global et un minimum global sur l'intervalle X. TRouver les en étudiant la fonction .

Je pense que je dois derivée la fonction,etudier la variation de la fonction sur - l'infini et + l'infini et voir si f(x) correspond aux valeurs de l'intervalle (a,b) donner ?

Posté par
Nightmare
re : Maximum Et Minimum Global 01-10-08 à 23:49

Salut

Un maximum global c'est un majorant de la fonction atteint par cette dernière. (C'est donc un réel M tel que 3$\rm f(x)\le M et tel qu'il existe y tel que 3$\rm f(y)=M).

En gros, c'est la plus grande valeur que peut prendre f (d'où le terme maximum). Même chose pour minimum en remplaçant majorant par minorant !

On peut donc bien sûr s'aider d'un tableau de variations pour trouver les extrema globaux d'une fonction.

Posté par
lunatic
re : Maximum Et Minimum Global 02-10-08 à 00:14

Merci Nightmare c'est très gentil



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