1) Quand tu as un terme (x-a)², tu sais que si ça ne vaut pas 0, c'est forcément positif. Donc ça vaudra 0 au minimum... Je te laisse l'appliquer à ton problème.

Pour le 2 je ne sais pas si on s'attend à ce que tu dérives où à que tu regardes le signe de la soustraction f(x)-f(y). Je veux bien t'aider si tu explique un peu quels sont les moyens à ta disposition.

Bonsoir

je pense qu'on demande l'étude de la différence étant donné que la dérivation n'est commencé qu'en premiére ( enfin , normalement )


Jord

on n'a pas appris la derivation.

Maintenant tu regardes deux cas x

1) Quand tu as un terme (x-a)², tu sais que si ça ne vaut pas 0, c'est forcément positif. Donc ça vaudra 0 au minimum... Je te laisse l'appliquer à ton problème.

J'ai essayé mais par exemple pour le a)

F1 (x) = (x-3)² - 5

(x-3)²> -5 mais apres comment prouver qu'il y a un maximum ou un minimum ? parce que dans le cours pour qu'il y est un extremum il faut soit un maximum soit un minimum.
Aidez moi.

Ensuite pour le 2eme exercice je ne vois pas trop ou vous voulez en venir. Si vous pouvez plus détailler ce serait bien.

Ok, tu es bien d'accord que . Si je j'enlève 5 de chaque côté, j'ai . De plus cette borne est atteinte, c'est-à-dire qu'il existe un x (ici c'est 3) pour lequel cette inégalité devient une égalité. Donc la fonction admet un minimum en 3 (et même LE minimum, puisqu'il s'agit d'une parabole). Ce minimum vaut -5.

Dans le cas des fonctions quadratiques (du genre ax²+bx+c) tu auras un maximum si tu as un signe - devant la partie au carré (a<0). Par exemple f(x)=x² admet un minimum en 0 et g(x)=-x² admet un maximum en 0. Dans l'exercice 1 tu n'auras que des minima.

J'espère que cette fois mes indications seront suffisantes. Autrement n'hésite pas à le dire.

Isis