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Médiatrices d'un triangle rectangle
Pouvez- vous m'aider à répondre à cet exercice:
Soient trois point A (5;5 ), B(2;1) et C(10;-5)
1. Déterminer les coordonnées de M et N les milieux respectifs des segments [AB] et [BC]
2a. Calculer les longueurs AB, BC et AC
b. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en B
3a. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice d1 du segment [AB]
b. Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice d2 du segment [BC]
4. Montrer que le milieu P de [AC] appartient à chacune des médiatrices d1 et d2
Merci d'avance
Bonjour,
Les 2 premières questions sont des applications directes des formules énoncées en cours !!
Savoir calculer les coordonnées du milieu d'un segment, et savoir calculer une distance à l'aide des coordonnées...
Il n'y a plus qu'à mettre cela en pratique.
J'ai répondu aux questions 1 et 2 sans aucune difficutés mais pour la question 3a on ne connait pas le vecteur directeur de la médiatrice et je ne vois pas trop comment faire
Avec la réforme du bac, je ne sais pas quels sont les nouveaux programmes. Peux-tu me dire si tu as entendu parler de la notion de produit scalaire ?
Nul besoin de la notion de produit scalaire...
L'équation cartésienne de la droite (AB) peut être déterminée facilement car on connaît les coordonnées de A et de B.
Ensuite, que peut-on dire des coefficients directeurs de 2 droites perpendiculaires entre elles ?
Merci beaucoup je ne connaissais pas la propriété mais pendant ce temps j'ai trouvé un autre moyen: en utilisant le centre de l'hypoténuse qui est le centre du cercle circonscrit au triangle combiné au fait que les médiatrices d'un triangle rectangle sont concourantes
en un point qui est également le centre de ce cercle: on en conclut donc que le vecteur directeur de la médiatrice est celui qui relie M au centre de l'hypoténuse. A partir de là j'ai pu terminer l'exo. Merci pour votre aide
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