Bonsoir Sylvain.
1) Le côté de l'hexagone (six côtés) est égal au rayon, car avec les rayons qui arrivent à ses extrémités, il forme un triangle équilatéral (l'angle au centre du cercle est 60°). On trace la bissectrice de l'angle dont le sommet est situé au centre du cercle. On a donc deux angles de trente degrés qui interceptent chacun un douzième du cercle : on a le côté du dodécagone.
2) La mesure d'un angle inscrit est la moitié de la mesure de l'arc qu'il intercepte. Combien valent les arcs interceptés par les deux premiers angles, en douzième de cercle ? Multiplier par 30° pour avoir la mesure de l'arc, puis diviser par 2 pour avoir la mesure de l'angle.
OFH est un angle au centre, qui intercepte 2/12 du cercle. Il mesure donc 360° * 2/12, car un angle au centre à la même mesure que l'arc qu'il intercepte.

Bonsoir Plumemétéore.

Merci

J'ai continué à chercher. Je ne comprends pas très bien votre explication...

Voilà ce que j'ai noté de mon côté :

Je cherche la mesure des angles ABC   AIB    et OFH

Je sais qu'un angle inscrit est formé par deux cordes issues d'un même point du cercle
L'angle ABC est un angle inscrit interceptant l'arc de cercle AC

Un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle. L'angle AOC est un angle au centre. Il intercepte l'arc de cercle AC

Je sais que la mesure d'un angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit qui intercepte le même arc.

Je sais qu'un cercle = 360°
Je sais que le cercle est divisé en 12 donc je sais que la mesure d'un angle vaut 30°


Est ce bon ?

Je suis paumée

Merci