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Mesure de Lebesgue
Posté par Fractal
Bonjour 
C'est sûrement encore un truc stupide que j'ai pas vu, mais quelque chose me gêne dans cette proposition tirée de Wiki :
Citation :
* La mesure de Lebesgue est extérieurement régulière, ce qui signifie que :
, \lambda(A)= \inf \{\lambda(O), O \text{ ouvert de }\mathbb{R},\,A \subset O \})
* La mesure de Lebesgue est extérieurement régulière, ce qui signifie que :
Si je prends par exemple
Je raconte n'importe quoi?
Merci
Fractal
Hum, en fait est ouvert et contient A, donc déjà je raconte un peu n'importe quoi.
N'empêche je vois pas comment on peut arriver à une mesure inférieure à 1, même en supprimant des irrationnels...
Fractal
D'accord ^^
Mais est-ce qu'on peut trouver explicitement un ouvert qui contienne A, mais qui soit de mesure strictement inférieure à 1?
Je vois mal comment faire.
Fractal
Oui, si tu prendre l'ensemble la réunion des ensembles de la forme ] p/q-e*2^(-q),p/q+e*2^(-q)[
vaec p/q parcourant A tu as un ouvert de mesure proportionelle à e.
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