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Mesure et Integration

Posté par lines2007 (invité) 01-10-07 à 20:36

Salut tout le monde,
J'aimerai bien demontrer (ou savoir si c'est demontrable) si, etant donne un ensemble mesurable et un autre inclus dedans qui est mesurable aussi, on peut toujours un troisieme ensemble qui est strictement inclu dans le premier et qui contient strictement le deuxieme...
Merchi

Posté par lines2007 (invité)re : Mesure et Integration 01-10-07 à 20:38

je veux dire ' On peut toujours TROUVER ...'

Posté par
kaiser Moderateurre : Mesure et Integration 01-10-07 à 20:50

Bonsoir

Non, ce n'est pas toujours possible.

Contre-exemple : on considère la tribu suivante sur l'ensemble [0,1] : \Large{\{\empty,[0,\frac{1}{2}[,[\frac{1}{2},1],[0,1]\}}

On vérifie que c'est bien une tribu.

\Large{[0,\frac{1}{2}[} est inclus dans [0,1] mais il n'existe aucun mesurable intermédiaire strict.

Kaiser


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