Niveau école ingénieur

Méthode d'orthogonalisation de Gram-Schmidt

Posté par
GregStud 18-04-10 à 09:50

Bonjour,
alors voilà je ne comprend pas comment appliquer les formules
$\mathbf{u}_1 = \mathbf{v}_1, \mathbf{e}_1 = {\mathbf{u}_1 \over ||\mathbf{u}_1||} \\ \mathbf{u}_2 = \mathbf{v}_2-\mathrm{proj}_{\mathbf{u}_1}\,(\mathbf{v}_2), \mathbf{e}_2 = {\mathbf{u}_2 \over ||\mathbf{u}_2||} \\ \mathbf{u}_3 = \mathbf{v}_3-\mathrm{proj}_{\mathbf{u}_1}\,(\mathbf{v}_3)-\mathrm{proj}_{\mathbf{u}_2}\,(\mathbf{v}_3), \mathbf{e}_3 = {\mathbf{u}_3 \over ||\mathbf{u}_3||} \\ \vdots \vdots \\ \mathbf{u}_k = \mathbf{v}_k-\sum_{j=1}^{k-1}\mathrm{proj}_{\mathbf{u}_j}\,(\mathbf{v}_k), \mathbf{e}_k = {\mathbf{u}_k\over||\mathbf{u}_k||}$
j'ai exemple que je cherche sans succès à résoudre qui est le suivant :

On considère le système => S: A x = b
$4$A=$\array{3,c.cccBCCC$&1&2\\\hdash~1&1&1\\2&1&2\\3&1&3}$$
$4$b=$\array{3,c.cccBCCC$&1\\\hdash~1&1\\2&1\\3&1}$$

$\mathbf{e}_1=(\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}},\frac{1}{\sqrt{3}})$
$\mathbf{u}_2=1-(1\times\frac{1}{\sqrt{3}})\times\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{2}{3}$ <= déjà ici je ne suis pas sûr de ce que je fais... ensuite pour normer je m'y perd je ne trouve pas le bon résultat je dois me planter dans mon procédé, pourriez vous m'éclaircir sur ce sujet svp?
En vous remerciant d'avance

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

algèbre en post-bac
28 fiches de mathématiques sur "algèbre" en post-bac disponibles.

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

18 visiteurs

Changer d'île

Cours et Exercices de maths

Forum de maths

college

lycee

Outils de maths

Pages les plus populaires

Méthode d'orthogonalisation de Gram-Schmidt

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths