Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Methode de definition d'un ensemble convexe ?
Bonjour,
Pour aller au vif du sujet, notre professeur nous à toujours habitué demontrer la convexité d'un ensemble de la forme suivante :
M = { (q1,q2) ∈ R2 : p1*q1 + p2*q2 ≤ K, q1≤0, q2≤0) }
Mais voilà cette formule à changer et cela me destabilise en devenant :
M = { (x,y) ∈ R2 : 0 < x < 1, 0 < y < 1, x2 + y2 ≤ 1 }
J'aimerais si possible, pouvoir être eclairé sur la manière de procedé afin de prouver si cette ensemble est convexe ou pas.
En vous remerciant par avance, cordialement.
Dans ce que tu as écrit en rouge , l'ensemble en question est l'intersection de 3 demi-plans fermés .
En vert c'est l'intersection de 2 demi-plans ouverts et du disque fermé de centre l'origine des coordonnées et de rayon 1 .
Si tu sais que l'intersection de convexes est aussi convexe ...
Et il n'y a rien à dire concernant votre professeur !
Bonjour !
Et si tu commençais par nous dire ta définition de "ensemble convexe" ?
Parce que tes questions ne sont pas des questions ! S'il s'agit de démontrer que tes ensembles (vert et rouge) sont convexes tu as la réponse d'etniopal.
Si tu veux savoir, en général, comment montrer qu'un ensemble est convexe, il nous faut la définition !
Annuler
connectez vous
topologie en post-bac