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méthode de dichotomie
Bonsoir
j'ai un souci concernant un exercice
alors voila:
On considère un polynome P(x)=x3+x-1
1)Montrer que P admet une unique racine reelle c,et que c 
]0,1[.
2)Trouver un encadrement d'amplitude 10-6 de c avec la méthode de dichotomie en utilisant maple.
pour la question 1) c'est fait mais j'ai du mal avec la deuxieme...
merci d'avance.
Bonsoir 
Un petit exemple avec la fonction e^x-2
>restart;Digits:=40:
>f:=x->exp(x)-2;
f := x -> exp(x) - 2
>a:=-1.0:b:=3.0:epsilon:=10^(-13);
1
epsilon := --------------
10000000000000
>f(a)-f(b);
-19.71765748201622541933300588442025702954
>while abs(a-b)>epsilon do
c:=evalf((a+b)/2):
if f(a)*f(c)<0 then b:=c
else a:=evalf(c)
fi:
od:
>print("a=",a);print("b=",b);print("|a-b|=",abs(a-b));
Salut
>
dicho := proc(f, a, b, prec)
local m;
m:=evalf(f((a+b)/2.0));
if (m=0) or (abs(b-a)<prec) then return (a+b)/2.0; end if;
if evalb(m*evalf(f(a)) <0) then return dicho(f, a, (a+b)/2.0, prec);
else return dicho(f,(a+b)/2.0, b, prec);
end if;
end proc:
>f:= x -> x^3+x-1
Salut mohamed
Si mon truc marche en fait 
Il suffit de changer la fonction, et éventuellement les bornes..
oki merci .
encore une question s'il vous plait a la question 3) on me dit de chercher c par une methode de moint fixe sur I=[0,1].Soit de chercher une fonction contractante definie sur I telle que P(x)=0 soit équivalente à x=g(x).
a) Montrer que P(x) =0 peut s'ecrire x=g(x) avec chacune des fonctions g suivantes:
g(x) = 1-x3
g(x)=(1-x)1/3
g(x)= 1/(x²+1)
ca c'est fait
mais ensuite il me demanded'étudier si le point fixe est attractif ou non dans chacun des cas
je comprends pas tres bien parce que je ne vois pas ou est la difference entre les trois car en cherchant le point fixe on retombe sur p(x) donc c'est le meme a chaque fois non ?
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