Bonsoir , est ce que quelqu'un connait la méthode pour calculer ce genre de DL svp :
ln(2x²+x-2)
ln(cos(x))
donc on a un polynome dans le ln et une fonction trigo , comment on fait en général ?
merci
Bonsoir severinette
DL en quel point ?
Pour ln(cos(x)) en 0 tu peux trouver d'abord le DL de la dérivée puis intégrer.
slt info , ben en n'importe quel point à vrai dire , et surtout sans intégration c'est pas au programme .
Pour le 1er par exemple comment on fait en général ?
Pour le second c'est une composition , ya pas un truc général à faire quand c'est ln(trigo) ?
Admettons en 0 pour ln(cos(x)) :
On écrit cos(x) = 1 - x²/2 + ...
Et on utilise que ln(1+X) = X + ...etc
A toi
hé hé , alors à l'ordre 2 au point 1 par exemple ça nous fait :
ln(1 - x²/2) , on pose X = -x²/2 pour avoir ln(1+X) , donc j'ai finalement :
x - x²/2 + x² E(x)
ça fait 1/2 ?
j'en déduis que j'ai bon , et pour le ln(2x²+x-2) , quelqu'un sait si il y a une méthode générale ?
merci
ben ce que je cherche c'est l'expression générale , la méthode , le point c'est juste du calcul .
ici on peut pas se ramener à ln(1+X) apparemment...et c'est ça qui me gene .
ah ben voilà , merci guitou , mais que ça soit pour x = 0 ou x = 2500000 c'est pareil , il suffit de remplacer si on veut une valeur non ?
je t'en veux pas t'inquiète pas :p mais que ça soit pour x = 0 ou x = 2500000 c'est pareil , il suffit de remplacer si on veut une valeur non ?
pour x=2500000, il faut se ramener à un DL en 0, donc on posera t=x-2500000.
L'idée, une fois qu'on a , c'est de factoriser par le terme constant dans le log : ici c'est 2 donc on factorise par 2.
Ainsi, on se retrouve bien avec la forme ln(1+X) avec X qui tend vers 0
C'est pareil quand on veut le DL de en x=0 : on écrit :
et pendant que j'y pense j'avais complètement oublié , si je veux le DL en 0 de cos (x + pi/4) par exemple , là comment on transforme ?
donc ici ça ferait cos x * cos pi/4 - sin x sin pi/4 , on remplace les cos x et sin x par leur DL , le reste étant des scalaires , et on multiplie et additionne , c'est tout ?
pas grave info je t'en veux pas , je suis bien consciente que vous ne pouvez tjs etre dispo c'est normal
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