Bonsoir severinette

DL en quel point ?

Pour ln(cos(x)) en 0 tu peux trouver d'abord le DL de la dérivée puis intégrer.

slt info , ben en n'importe quel point à vrai dire , et surtout sans intégration c'est pas au programme .

Pour le 1er par exemple comment on fait en général ?

Pour le second c'est une composition , ya pas un truc général à faire quand c'est ln(trigo) ?

Ben non pas en n'importe quel point, le logarithme n'est pas définit partout

Admettons en 0 pour ln(cos(x)) :

On écrit cos(x) = 1 - x²/2 + ...

Et on utilise que ln(1+X) = X + ...etc

A toi

ben on intègre pas dans ta méthode t'es d'accord ?

Oui vu que tu m'as demandé une autre méthode je t'en ai proposée une autre

hé hé , alors à l'ordre  2 au point 1 par exemple ça nous fait :

ln(1 - x²/2) , on pose X = -x²/2 pour avoir ln(1+X) , donc j'ai finalement :

x - x²/2 + x² E(x)

ça fait 1/2 ?

j'en déduis que j'ai bon , et pour le ln(2x²+x-2) , quelqu'un sait si il y a une méthode générale ?

merci

c'est pas possible de calculer ce DL ?

salut

en quel point tu veux le DL de ln(2x²+x-2) ?

ben ce que je cherche c'est l'expression générale , la méthode , le point c'est juste du calcul .

ici on peut pas se ramener à ln(1+X) apparemment...et c'est ça qui me gene .

tu veux pas plutôt le DL de ln(2x²+x+2) pour x=0 ? ^^

ah ben voilà , merci guitou , mais que ça soit pour x = 0 ou x = 2500000 c'est pareil , il suffit de remplacer si on veut une valeur non ?

zut ! il manque du x

je t'en veux pas t'inquiète pas :p mais que ça soit pour x = 0 ou x = 2500000 c'est pareil , il suffit de remplacer si on veut une valeur non ?

pour x=2500000, il faut se ramener à un DL en 0, donc on posera t=x-2500000.

L'idée, une fois qu'on a , c'est de factoriser par le terme constant dans le log : ici c'est 2 donc on factorise par 2.

Ainsi, on se retrouve bien avec la forme ln(1+X) avec X qui tend vers 0

C'est pareil quand on veut le DL de en x=0 : on écrit :  

ok merci bcp gui

et pendant que j'y pense j'avais complètement oublié , si je veux le DL en 0 de cos (x + pi/4) par exemple , là comment on transforme ?

on utilise les formules d'addition de trigo ?

Perso j'utiliserais d'abord la formule cos(a+b) = ...

Bingo

donc ici ça ferait cos x * cos pi/4 - sin x sin pi/4 , on remplace les cos x et sin x par leur DL , le reste étant des scalaires , et on multiplie et additionne , c'est tout ?

Oui

merci bcp gui tou , merci bien

Merci d'avoir pris la relève guitou _{j'étais occupé hier soir}

pas grave info je t'en veux pas , je suis bien consciente que vous ne pouvez tjs etre dispo c'est normal

_{j'étais occupé hier soir}

>> Je comprends, je comprends