Bonjour,
toutes les méthodes d'éléments finis qui marchent pour les équations aux dérivées partielles marchent aussi pour les équations différentielles du second degré. Cherche sur le net en tapant "éléments finis".

Bonjour,

Je ne comprends pas bien l'intérêt de chercher des méthodes numériques pour ce type d'équation. Peux-tu expliquer ?

Peux-tu en dire plus ?

Le but du travail est de choisir une méthode numérique de résolution, prendre une EDO d'ordre 2 et la résoudre explicitement avec la méthode choisie.

Pour une équadiff linéaire homogène du second ordre à coefficients constants ??
Alors qu'on sait parfaitement la résoudre explicitement ?

vraiment...
c'est un peu bizarre comme travail..

Bonjour ,

L'intérêt que je vois à ton travail c'est ;
- commencer à mettre un peu les mains dans les méthodes de résolution approchées d'EDO , pour cela tu peux commencer par regarder la méthode des « différences finies », où l'idée est d'approcher les opérateurs de dérivations par une combinaison linéaire d'opérateurs d'évaluation
- pouvoir commencer à jouer un peu avec les paramètres de ta méthode numérique (schéma centré, à droite …  / stencil d'ordre élevé …)
- facilement pouvoir comparer ta solution approchée avec une solution analytique , puisqu'on connaît parfaitement les solutions de ton équation de départ

Honnêtement, je trouve que c'est assez intéressant pour se familiariser avec les méthodes numériques . Et je conclurai  en faisant remarquer à tout le monde que ce n'est pas parce qu'on sait résoudre une EDO/EDP à la main exactement qu'il n'est pas intéressant de regarder des solutions numériques approchées !

Bonjour,
Merci bien pour vos interventions .