aidez moi svp mettre sous la forme algébriquea+bi les nombres complexes
suivants car je compreds pas la lecon.
a)1/2-i ; b)i-2/i ; c)3+2i/1+3i d)(3+2i/1+3i) au carré e)1+i racine2
/racine 2+i
Salut guigui !
Je suppose que ton premier nombres est 1 / [2-i]
(c'est-à-dire avec des parenthèses en plus... car sinon, tu as déjà la forme algébrique...)
Bon, alors, le problème, c'est que tu as des "i" au dénominateur.
L'astuce consiste à utiliser le fait que si z est complexe, alors
z * [ z barre] est réel.
Or, on ne change pas une fraction en multipliant son numérateur et son
dénominateur par un même nombre non nul.
Donc, tant qu'à faire, autant multipliser par le conjugé du dénominateur....
comme ça, le nouveau dénominateur sera réel (on n'aura plus
les "i" en bas, et c'est ce qu'on veur".
OK, alors ici, le dénominateut est 2-i.
Son conjugé est 2+i, donc je multiplie numérateur et dénominateur par
2+i.
J'obtiens [2+i] / [ (2-i)(2+i) ]
c'est-à-dire [2+i] / [ 2²-i² ]
et donc [2+i] / [ 4+1 ]
qui est égal à [2+i] / 5 = [2/5] + [i/5]
Donc la partie réelle est 2/5 et la partie imaginaire est 1/5
Bon, à toi de jouer pour les autres !
N'hésite pas à proposer tes réponses si tu n'es pas sûr.
@+
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