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Mises en équation (j y croit pas! les profs ne pensent qu à ca!)
Bon l'énoncé est long mais j'ai pas cour jusqu'à 15h00
:
en fait je vais commencer par le plus court :
II) on se propose de trouver les dimmentions l et L d'un rectangle
ABCD de facon que :
* la somme de des aires des deux carrés ADEF et CDMN soit de 68cm²
* l'aire du rectangle ABCD soit 16cm²
Voila la figure (à peu près):
F A <l> B
^
L
^
E D C
M N
(DC) = L
(AB) = l
a) Traduire cette situation par un systeme
b) En déduire la valeur de (L+l)² puis de L+l
c) En déduire la valeur de (L-l)² puis de L-l
d) Trouver alors l et L
ouf ^^
donc pour commencer ,
a) soit [AF]=x
[DM]=y
la mise en equation est (je pense)
x²+y²=68
l*L=16
Non?
donc comme l=y et L=x
alors
x²+y²=68
y*x=16
voila pour l'equation
Comme on t'a déjà donné les inconnues (l et L), il vaut mieux
continuer avec ces inconnues.
Ton système s'écrit donc :
L² + l² = 68
L×l = 16
pour le b) si
L²+l²=68
alors (L+l)² doit être égal à 68 non?
- Question b) -
Et non 
(L + l)² 
L² + l²
(et les identités remarquables alors 
)
(L + l)² = L² + 2L×l + l²
= L² + l² + 2 L×l
= ...
d'accord mais commen trouver les nombres qui se cachent derrière
L et l ?
- Question b) -
Tu as trouvé ?
(L + l)² = 100
Comme L + l > 0, alors L + l = 10
- Question c) -
(L - l)² = 36
Comme L - l > 0, alors L - l = 6
- Question d) -
Tu as alors obtenu un système :
L + l = 10
L - l = 6
que je te laisse résoudre ...
Le systeme ne devrai pas etre tro dur je commence à etre habitué
=)
le systeme resmble à un truc comme ca?
L+l=10
L-l=6
L+l=10
L+L+l-l=16
L+l=10
2L=16
L=16/2=8
C'est ca?
ha oui g oublié un truc :
8+l=10
donc
l=10-8
l=2
ouf voila
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