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Module et argument de z

Posté par
hello21
27-12-11 à 17:32

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur la forme trigonométrique d"un complexe mais je suis un peu rouillée... Est-ce que vous pouvez m'aider ?


Exercice :

a) Quel est l'ensemble des nombres complexes z tels que arg(z²)= arg (- iz)

b) déterminer (img)

c) Etudier les variations de la fonction f définie sur R par : f(x) = e^x+1 /  1+e^x

Merci d'avance pour ceux qui voudront bien me répondre (j'espère que les imgs à la place des formules ne vs dérangent pas)
Bonne Vacance

Module et argument de z

Posté par
watik
re : Module et argument de z 27-12-11 à 17:45

bonjour

a) arg(z²)=2arg(z) (2Pi)
arg(-iz)=3Pi/2+arg(z) (2Pi)
donc
arg(z²)=arg(-iz) ssi 2arg(z)=3Pi/2+arg(z)+2kPi   ; k entier relatif
                 ssi arg(z)=3pi/2 +2kPi
                 ssi z=-iy et y>0
                 ssi M appartient demie-doite Oy privée de O et dirigée vers les y négatifs

b) en+oo e^-x tend vers 0+ donc lim(x²+e^-x)/(4x+2)=lim(x/4)=+oo
en -oo e^-x tend vers +oo
f(x)=(4x+e^-x/x)/(4+(2/x))
    =(4x-(e-x/-x))/(4+(2/x))
2/x tend vers 0
e^-x/-x tend vers +oo lorsque x tend vers -oo
donc limf(x)=-oo en -oo

c) f(x) illisible

c)

Posté par
hello21
re : Module et argument de z 27-12-11 à 19:52

Merci pour les réponses précédentes


(désolé pour le c)

c)Etudier les variations de la fonction f définie sur R par

Module et argument de z

Posté par
watik
re : Module et argument de z 28-12-11 à 09:12

c) f(x)=1 c'est une constante

Posté par
hello21
re : Module et argument de z 28-12-11 à 23:54

Ha d'accord. Merci watik pour ton aide C'est gentil d'avoir pris le temps de répondre.

Posté par
hello21
Limite vers oo 03-01-12 à 19:55

Bonsoir,

Je me permet de poster un exercice et j'aurai besoin d'une correction. Merci à ceux qui voudront bien me répondre

Exercice: déterminer (img)

Réponse : Lim (x²/4) =  lim x² (numérateur du plus haut degré) = + oo
          Lim (e^-x / 2+x) = lim e^-x = 0
          Donc par addition, la limite tend vers + oo

Limite vers oo

*** message déplacé ***

Posté par
pgeod
re : Limite vers oo 03-01-12 à 19:59

c'est bon.

*** message déplacé ***

Posté par
yogodo
re : Limite vers oo 03-01-12 à 20:01

Bonsoir

C'est correct

*** message déplacé ***

Posté par
hello21
re : Limite vers oo 03-01-12 à 20:06

Ha merci beaucoup pgeod & yogodo. Bonne soirée!


*** message déplacé ***

Posté par
pgeod
re : Limite vers oo 03-01-12 à 20:08



*** message déplacé ***

Posté par
hello21
re : Module et argument de z 03-01-12 à 20:41

Bonsoir,

et si on avait

Module et argument de z



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