Bonjour,
J'ai un exercice à faire sur la forme trigonométrique d"un complexe mais je suis un peu rouillée... Est-ce que vous pouvez m'aider ?
Exercice :
a) Quel est l'ensemble des nombres complexes z tels que arg(z²)= arg (- iz)
b) déterminer (img)
c) Etudier les variations de la fonction f définie sur R par : f(x) = e^x+1 / 1+e^x
Merci d'avance pour ceux qui voudront bien me répondre (j'espère que les imgs à la place des formules ne vs dérangent pas)
Bonne Vacance
bonjour
a) arg(z²)=2arg(z) (2Pi)
arg(-iz)=3Pi/2+arg(z) (2Pi)
donc
arg(z²)=arg(-iz) ssi 2arg(z)=3Pi/2+arg(z)+2kPi ; k entier relatif
ssi arg(z)=3pi/2 +2kPi
ssi z=-iy et y>0
ssi M appartient demie-doite Oy privée de O et dirigée vers les y négatifs
b) en+oo e^-x tend vers 0+ donc lim(x²+e^-x)/(4x+2)=lim(x/4)=+oo
en -oo e^-x tend vers +oo
f(x)=(4x+e^-x/x)/(4+(2/x))
=(4x-(e-x/-x))/(4+(2/x))
2/x tend vers 0
e^-x/-x tend vers +oo lorsque x tend vers -oo
donc limf(x)=-oo en -oo
c) f(x) illisible
c)
Merci pour les réponses précédentes
(désolé pour le c)
c)Etudier les variations de la fonction f définie sur R par
Bonsoir,
Je me permet de poster un exercice et j'aurai besoin d'une correction. Merci à ceux qui voudront bien me répondre
Exercice: déterminer (img)
Réponse : Lim (x²/4) = lim x² (numérateur du plus haut degré) = + oo
Lim (e^-x / 2+x) = lim e^-x = 0
Donc par addition, la limite tend vers + oo
*** message déplacé ***
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