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Modules et arguments

Posté par
Lqsd
08-02-20 à 14:55

Bonjour, je rencontre un problème dans un exercice. Voici l'énoncé:

On rappelle que cos(a-b)=cas(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b).
Le plan est rapporté à un repère orthonormé direct (O,,)
On considère la droite D d'équation y=-x+2.

1) Montrer que pour ]-\frac{\Pi }{4};\frac{3\Pi }{4}[, cos(-\frac{\Pi }{4})>0.

J'ai réussi à faire cette question.

2) Soit M un point du plan complexe d'affixe z non nulle. On note =⎢z⎥le module de z et =arg(z) un argument de z; les nombres et sont appelés coordonnées polaires du point M.
Montrer que le point M appartient à la droite D si et seulement si ses coordonnées polaires sont liées pas la relation :
\rho =\frac{\sqrt{2}}{cos(\theta -\frac{\Pi }{4})} avec ]-\frac{\Pi }{4};\frac{3\Pi }{4}[ et >0.

Je suis bloqué à cette question. Voici ce que j'ai essayé de chercher mais qui n'a pas marché: j'ai calculé OM avec le théorème de Pythagore et également l'angle (,OM) mais le calcul que j'avais était faux car on est sur un plan complexe donc z est de la forme z=a+ib, je suis vraiment bloqué, je ne comprends pas, pouvez-vous m'aider ?

Posté par
matheuxmatou
re : Modules et arguments 08-02-20 à 14:59

bonjour

Pour un point M(x;y) différent de O :

x=   cos()
y = sin()

(définition module et argument)

à toi de remplacer dans l'équation de la droite



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