Bonjour!

Comment je peux trouver la monotonie de sin(1/x)? Je pense que c'est pas monotone mais j'arrive pas a demontrer .

sin(1/(x+1))-sin(1/x )=?

Bonjour
sur quel intervalle ?

Bonjour .  pour tout x>0

1) est-elle croissante ? décroissante sur ?
2) quel est l'intervalle image de par ?
3) la fonction est-elle monotone sur ce dernier intervalle ?

le fait que tu veuilles calculer la différence entre l'ioage de x et celle de x+1 me fait douter : tu parles de la fonction, ou de la suite ? x est n'importe quel réel strictement positif, ou un entier naturel non nul ?

je parle de la suite v_n=1-1/n , pour tout n eniter naturel non nul.

plus de sinus ? tu peux être sérieux assez longtemps pour poster un énoncé complet ?

vn=1-sin(1/n )

si c'est sin(1/n), pour tout entier naturel non nul, on a et par conséquent , la fonction sinus étant strictement croissante sur

il te reste donc à tout multiplier par (-1), puis à ajouter 1 tout partout ...

D'accord, merci beaucoup

tu n'as pas oublié que quand on multiplie par un nombre négatif, on retourne les inégalités, n'est-ce pas ?

Non, je savais ça, merci