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monotonie d'une suite

Posté par joiper (invité) 03-12-06 à 21:00

Bonsoir tout le monde
Voici mon pti problème concernant la monotonie de 2suites:

Etudier la monotonie des suites:
Cn = n^n- n!                  
et
Dn = \int_0^{pi/2} cos^n(t) dt


Merci d'avance
++
bonne soirée

Posté par
Cauchyre : monotonie d'une suite 03-12-06 à 21:05

Bonsoir,

pour Dn tu peux utiliser le fait que sur [0,pi/2] on a 0<=cos(t)<=1.

Posté par joiper (invité)re : monotonie d'une suite 03-12-06 à 22:34

et pour Cn personne a d'idéee?

Posté par
Cauchyre : monotonie d'une suite 04-12-06 à 01:37

Pour Cn t'as une idée de la monotonie ? essaie pour des petites valeurs.

Posté par
veledare:monotonie d'une suite 04-12-06 à 10:26

bonjour,
Cn+1=(n+1)n+1-(n+1)!=(n+1)((n+1)n-n!)>(n+1)(nn-n!) donc
Cn+1-Cn>nCn
mais Cn0 (avec une inégalité stricte pour n2)
donc la suite est croissante  sauf erreur de calcul de ma part


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