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Montrer qu'un espace est un espace vectoriel
Bonjour, s'il vous plaît, je bloque dans un exercice d'espaces vectoriels :
Soit A= {l'ensemble des fonctions tel que f(0)+f(1)=0 } , montrer que A est un s.e.v et déterminer un supplémentaire de F dans l'ensemble des fonctions.?
J'ai réussi à faire la première question mais j'ai pas pu faire la deuxième, qlq peut m'aider à le faire ?
Tes fonctions sont de je suppose ?
Essaie de me trouver une décomposition linéaire générique de f sous la forme
avec
Est ce que tu peux me répondre directement sur la question, je vois que je ne peux pas la faire moi seul.
Bonjour,
L'énoncé est bien bancal :
On ne sait pas dans quel espace vectoriel on se trouve.
On parle de A puis de F 
Bon,
On va dire qu'on se trouve dans l'ev des applications de 
vers , avec les lois habituelles.
En gardant A pour désigner le sev de la 1ère question, on cherche B dans la seconde question tel que les sev A et B soient supplémentaires.
Soit f0 la fonction nulle sur .
On veut A
B = {f0} (1)
Chercher un sev de fonctions très simples qui vérifie (1).
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