Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour un exercice :
On considère X = C[0,1] des fonctions continues sur [0,1]
On munit X de la norme infini, et on considère l'application de X dans
défini par
(f) = f(1)
1) Est-ce que linéaire ? Continue ?
2) Même question si on munit X de la norme 1 ( norme de f = l'intégrale entre 0 et 1 de valeur absolue de f )
Alors pour la question 1, j'ai réussi à montrer que c'est continu car abs(f) norme infini de f
mais pour la 2) je bloque, si on nous pose la question c'est que sans doute ce n'est pas continue mais je ne vois pas comment le montrer
merci
Bonsoir Akagi
Pour la 2) peux-tu trouver une suite de fonctions continues qui converge vers 0 pour la norme 1 et telle que ?
Bonjour
Pour la question 1 ta réponse est vague. D'abord abs(f) qu'est ce que cela veut dire pour toi?
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