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Montrer qu'une suite est géométrique

Posté par
dede83magic
15-09-17 à 11:48

Une dernière question qui n'a aucun rapport avec la précédente et qui concerne les nombres complexes :

Je dois dire si cette affirmation est juste :
L'équation 1/z = (1-i)/(5+i) a pour solution 3-2i.
J'arrive à : z=2 - 3i mais je pense que je me suis trompé de signe un moment...
Si qqn pourrait me débloquer ☺  

*** message déplacé ***

Posté par
Glapion Moderateur
re : Montrer qu'une suite est géométrique 15-09-17 à 11:53

le plus rapide est de prendre l'inverse des deux cotés qui te donne z = (5+i)/(1-i) et de multiplier haut et bas par 1+i pour se débarrasser des i au dénominateur. Si tu tombes bien sur 2-3i c'est que c'est bien la solution.

c'est plus rapide que de remplacer z par 3-2i dans l'expression initiale.



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