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Niveau Maths sup
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Montrer que F est C1

Posté par Raph (invité) 16-04-02 à 16:17

On note F : [0,pi]===>R l'application définie par


Soit F : 0===>0
x===>(cos(ax)-1)/(sin(x/2)) si x appartient à ]0,pi[


Montrer que F est C1 sur [0,pi] et calculer F '(0)

J'ai réussi à montrer que F est C0 par un calcul d'équivalent, ai
calculé F ' mais je n'arrive pas à montrer que F est C1.
Merci de m'aider...

P.S: Pour F ', j'ai trouvé :

F ' (x) = -(asin(ax)*sin(x/2)-(cos(ax)-1)*(1/2*cos(x/2)) / ((sin(x/2))²

Encore merci

Posté par Vlamos (invité)re : Montrer que F est C1 16-04-02 à 17:08

de classe C1 ca veut dire qu'elle est continue et derivable
c'est ca ?
il me semble qu'il suffit de montrer que f' est derivable
sur ]0,pi[ (etre derivable, ca implique etre continu (ca marche pas
dans l'autre sens))
et a priori, elle est derivable sur cet intervalle sans probleme.

Posté par Vlamos (invité)re : Montrer que F est C1 16-04-02 à 17:12

PS : je pense que tu as une erreur de signe :
si le - est devant la fraction, alors le signe du milieu est + :
-(asin(ax)*sin(x/2)+(cos(ax)-1)*(1/2*cos(x/2)) / ((sin(x/2))²

Posté par Raph (invité)NON 16-04-02 à 17:56

F est C1 ça veut dire que la dérivée est continue !
Et tu as raisojn pour l'erreur de signe (en retapant sur l'ordi,
j'avais juste sur mon brouillon)



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