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montrer que limite de valeur abs(x) en 0 = 0 (par l'étaux)
Bonjour,
On me demande comme application du théorème de l'étaux (= coinçage/gendarme) de montrer que :
lim valeur abs (x) = 0
x 
0
avec comme indice la définition :
si lim xa de : f(x) = b
et lim xa de : h(x) = b
et que f(x)
g(x)h(x)
alors lim xa de : g(x) = b
Donc je suppose qu'en définissant g(x) = valeur abs (x)
je dois trouver deux fonctions : f(x) g(x) (je choisis 1/2
valeur abs (x))
et h(x)
g(x) (je choisis 2valeur abs (x))
et prouver qu'en 0 ces deux fonction tendent vers 0 => que g(x) tend vers 0
mais je dois surement me tromper dans le choix de mes fonctions parce que ça ne m'avance à rien ...
Un petit coup de pouce pour me mettre dans la voie serait super gentil 
merci.
Salut,
cela me semble étrange comme énoncé. Quelles sont les fonctions autorisés pour f(x) et h(x)? A priori, si on demande de démontrer la limite de |x|, c'est que le choix pour f(x) et h(x) doit se restreindre à des fonctions plus simples que cette dernière, ça laisse pas beaucoup de choix à part les fonctions x->x et x->-x.
On peut par exemple écrire que pour x positif, et pour x négatif
mais ça me semble franchement très alambiqué pour rien...
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