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Montrer une égalité
Bonjour, à tous . Cette année je rentre en première et les profs nous ont donné quelques exercices pour la rentrée. Seulement ça va faire une semaine que je suis dessus sans jamais trouver de réponse. Un peu d'aide ça serait très gentil de votre part. Voici l'énoncé :
Soient A,B, C et D, 4 points quelconques du plan. Montrer que : (DA, DB,DC,BA et BC sont des vecteurs )
3DA -DB -2 DC =3BA -2BC
bonjour,
dans la partie gauche de l'égalité
décompose DA en introduisant B,
et DC aussi en introduisant B
ca te donne quoi ?
bonjour,
dans la partie gauche de l'égalité
décompose DA en introduisant B,
et DC aussi en introduisant B
ca te donne quoi ?
Que veut dire "introduire B à tel vecteur" ?
en seconde, tu as appris la relation de Shales, n'est ce pas ?
le vecteur AD : on part de A et on arrive à D.
on peut aussi passer par B, par exemple :
partie de A, aller en B, puis partir de B, aller en D.
Ca s'écrit en vecteurs : AB + BD
finalement, on est bien parti au départ de A, pour arriver au final en D
==> AD = AB + BD , c'est ce que dit la relation de Shales.
Ici, tu peux de même, décomposer le vecteur DA en passant par B, et le vecteur DC aussi.
Vas y, essaie..
en seconde, tu as appris la relation de Shales, n'est ce pas ?
le vecteur AD : on part de A et on arrive à D.
on peut aussi passer par B, par exemple :
partie de A, aller en B, puis partir de B, aller en D.
Ca s'écrit en vecteurs : AB + BD
finalement, on est bien parti au départ de A, pour arriver au final en D
==> AD = AB + BD , c'est ce que dit la relation de Shales.
Ici, tu peux de même, décomposer le vecteur DA en passant par B, et le vecteur DC aussi.
Vas y, essaie..
3DA-DB-2DC=3BA-2BC
=BD+3DA-2DC
=3BA-2DC
=3BA+2CD
Est ce juste ?
Tu n'as pas fait ce que Leile t'a conseillé : décomposer les vecteurs DA et DC pour faire intervenir le point B.
Essaie encore !
il est inutile de citer mon post, d'autant que tu ne fais pas ce que je t'ai conseillé..
que peux tu écrire
DA = ?? + ??
DC = ?? + ??
Tu n'as pas fait ce que Leile t'a conseillé : décomposer les vecteurs DA et DC pour faire intervenir le point B.
Essaie encore !
DA=DB+BA
DC=DB+BC
j'ai compris la décomposition mais je ne visualise pas la suite
DA = DB + BA et DC = DB + BC ==> OK
donc
3 DA = 3 ( DB + BA)
et -2DC = -2 ( DB + BC)
alors finalement
3DA - DB - 2DC = ??
DA = DB + BA et DC = DB + BC ==> OK
donc
3 DA = 3 ( DB + BA)
et -2DC = -2 ( DB + BC)
alors finalement
3DA - DB - 2DC = ??
Merci je viens de comprendre. C'est devenu plus clair en decomposant chaque vecteur. Merci
Bonjour,
Tu as intérêt à revoir la relation de Chasle.
On raisonné en vecteur et non pas en distance.
Tu as:
Il suffit de faire apparaître les vecteurs du membre de droite dans le membre de gauche et simplifier.
Exemple: apparaît au premier membre mais pas au second.
apparaît au second membre associé à
. Donc utilisé la relation de Chasle en insérant le
dans le vecteur
.
Ainsi de suite, puis simplifié.
Bonjour,
Tu as intérêt à revoir la relation de Chasle.
On raisonné en vecteur et non pas en distance.
Tu as:
Il suffit de faire apparaître les vecteurs du membre de droite dans le membre de gauche et simplifier.
Exemple:
Ainsi de suite, puis simplifié.
D'accord merci pour les conseils. Je comprends mieux ainsi
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