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Niveau seconde
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Mps

Posté par
NoemieMath
23-03-14 à 16:04

Bonjour, je suis en seconde je fais option MPS et on doit décodé un code avec fonction affine mais je n'arrive pas, je vous donne les premiers mot: tgzbgh neiy bmzy p auugirpg bg pm tig ...
Merci d'avance

Posté par
patrice rabiller
re : Mps 23-03-14 à 16:42

Bonjour,

Je suppose qu'il s'agit d'un cryptage de type "César" : les lettres sont décalées d'une distance fixe n. C'est bien ça ?
Le décodage peut alors se faire avec une simple formule Excel que l'on fait glisser vers le bas, par exemple...

Posté par
NoemieMath
re : Mps 23-03-14 à 17:18

Non, c'est codage par fonction affine, sa s'appelle le cryptage affine

Posté par
patrice rabiller
re : Mps 24-03-14 à 05:53

Donc, si je comprends bien, si n est le code ascii d'une lettre X alors, après crytage (chiffrement), le code ascii devient f(n)=an+b et correspond à une autre lettre Y. Il s'agit alors de trouver les coefficients a et b, si possible de façon automatique, tels que la phrase cryptée puisse être décodée, n'est-ce pas ?
Si le cryptage est basé sur le code ASCII, alors n décrit l'intervalle [97; 122] (en ne prenant que des valeurs entières et en supposant que la phrase est écrite en lettres minuscules), et f(n) doit décrire le même intervalle. Est-ce bien cela ?

Posté par
NoemieMath
re : Mps 24-03-14 à 07:53

Oui 😊

Posté par
patrice rabiller
re : Mps 24-03-14 à 19:46

Alors la fonction la plus simple est donnée par f(n)=-n+219. Ainsi f est une bijection de [97;122] sur lui-même.
Si on veut utiliser une autre fonction affine alors il faut la "corriger" soit par la fonction "partie entière" soit par une fonction "modulo" (et prendre les restes dans une division par 26). Mais au sens strict, je ne vois pas d'autre possibilité de codage par une fonction affine.



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