Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur une question de mon dm car je suis complétement bloquée. Il s'agit de la question suivante:
Soit , , soit b un entier naturel multiple de 4.
On a
Soit , montrer que la suite fn(x) est convergente.
J'ai tout d'abord écris l'exponentielle en fonction de cosinus et sinus, puis je l'ai séparée pour avoir la partie réelle et la partie imagine afin de montrer la convergence de Re vers Re(l) et de Im vers Im(l). Mais depuis je n'arrive pas à avancer...
Merci d'avance de votre aide.
Cauchy? Je crois que mon prof de maths a déjà vaguement évoqué ce nom mais il n'est plus au programme apparement
Bonjour, Marleympsi.
Tu cherches donc à démontrer que est convergente.
Pour cela, il suffit de démontrer que la série est absolument convergente.
C'est bien le cas si .
Si a=1, la série est divergente puisque le terme général ne tend pas vers 0.
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