Bonjour,


Soit a le nombre cherché.



Sans erreur, le résultat de la multiplication est:
137 a

Pour le trouver, en posant la multiplication, il avait trois ligne de produits partiels qui correspondent respectivement à:
. . . . . . .        <- le nombre a
         1 3 7
--------------
     . . . . .       <- résultat de 7 fois a
   . . . . .         <- résultat de 3 fois a
. . . . .           <- résultat de 1 fois a
---------------
. . . . . . . .      

Chaque décalage correspond à une multiplication par 10
on calcule donc bien:  
7 a + 30 a + 100 a = 137 a



Mais qu'à fait l'élève ?
. . . . . . .        <- le nombre a
         1 3 7
--------------
     . . . . .       <- résultat de 7 fois a
   . . . . .         <- résultat de 3 fois a
   . . . . .         <- résultat de 1 fois a sans décaler
---------------
. . . . . . . .      

Il a calulé:
7 a + 30 a + 10 a = 47 a



La différence:
137 a - 47 a = 22 860

donc a = 254