Bonjour tout le monde! Voici une partie d'un exercice qui me résiste encore et toujours je compte sur votre aide !
soit z un complexe non nul démontrer que les nombres suivants sont où des réels ou des imaginaires purs. Ici z=A+ib
Z1 = (z carré) - (z barre carré)
Z2 = ((z carré) - (z barre carré))/ z x (z barre)
Voici mes recherches actuelles : z1 =(z+z barre) (z-zbarre)
2a x 2 ib
4 aib donc z1 est un imaginaire pur car il est de la forme i x B.
Quant à z2 je n'arrive à rien de probant et les calculs que je fais sont bien trop longs il doit me manquer quelque chose
(1) c'est le résultat trouvé pour Z1
calcule correctement , avec des parenthèses correctement placées
mais bon, tu devrais connaître ce résultat par coeur
vois cette fiche Les nombres complexes
Il faut utiliser l'inverse ? Ou un module? Car n'ayant pas vu les modules en cours je ne sais pas si j'ai le droit de les utiliser ( on m'a déjà réprimandé pour avoir utilisé des outils pas encore étudié )
ok, donc n'utilise pas le module
mais calcule correctement en fonction de a et b , cela va revenir au même
D'accord et est-ce qu'à tout hasard z2 = (0/ a2 + b2 ) + (4 iba/ a2+ b2) est juste ? Dans ce cas on aurait Re (z2)= 0 donc c'est un imaginaire pur ?
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