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N’ombres complexe

Posté par
PrinceRay
28-09-21 à 11:53

Bonjour tout le monde! Voici une partie d'un exercice qui me résiste encore et toujours je compte sur votre aide !

soit z un complexe non nul démontrer que les nombres suivants sont où des réels ou des imaginaires purs. Ici z=A+ib
Z1 = (z carré) - (z barre carré)
Z2 = ((z carré) - (z barre carré))/ z x (z barre)
Voici mes recherches actuelles : z1 =(z+z barre) (z-zbarre)
2a x 2 ib
4 aib  donc z1 est un imaginaire pur car il est de la forme i x B.
Quant à z2 je n'arrive à rien de probant et les calculs que je fais sont bien trop longs il doit me manquer quelque chose

Posté par
malou Webmaster
re : N?ombres complexe 28-09-21 à 11:56

Bonjour

je subodore un manque de parenthèses

que vaut z\bar z ?

edit > ensuite tu te sers de (1)

Posté par
PrinceRay
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 12:13

Bonjour madame qu'est ce que (1)? Et z x z barre = (a+ ib)(a-ib) soit a2-(ib2)

Posté par
malou Webmaster
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 12:17

(1) c'est le résultat trouvé pour Z1

calcule correctement z\bar z , avec des parenthèses correctement placées
mais bon, tu devrais connaître ce résultat par coeur

vois cette fiche Les nombres complexes

Posté par
PrinceRay
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 12:41

Il faut utiliser l'inverse ? Ou un module? Car n'ayant pas vu les modules en cours je ne sais pas si j'ai le droit de les utiliser ( on m'a déjà réprimandé pour avoir utilisé  des outils pas encore étudié )

Posté par
malou Webmaster
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 12:51

ok, donc n'utilise pas le module
mais calcule correctement z\bar z en fonction de a et b , cela va revenir au même

Posté par
PrinceRay
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 13:01

D'accord et est-ce qu'à tout hasard z2 = (0/ a2 + b2 ) + (4 iba/ a2+ b2) est juste ? Dans ce cas on aurait Re (z2)= 0 donc c'est un imaginaire pur ?

Posté par
malou Webmaster
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 13:12

peux-tu le réécrire correctement avec des parenthèses correctement placées
ensuite, oui, ce sera ça

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
PrinceRay
re : N’ombres complexe 28-09-21 à 13:23

D'accord merci infiniment



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