salut

quelle est l'hypothèse de récurrence ? (la proposition à démontrer)

ensuite je pense qu'il manque des parenthèses : a^b+c signifie

L'hypothèse de récurrence c'est (1+j)^2n+1 =-j^n+2 et on peut démontrer que               (1+j)^2n+3= -j^n+3

Bonjour
Confirme l'avis de carpediem que je salue en passant: il manque des parenthèses dans tes exposants. Non?
Ensuite, il est possible que l'initialisation t'aide pour la suite...

J'ai fait l'initialisât ion mais je ne vois comment elle pourrait m'aider
PS : j'ai bien vérifié il ne manque pas de parenthèses

J'ajoute que ce que tu envisages de démontrer est erroné. Tu dois passer du rang n au rang n+1: il y a une erreur de calcul quand tu le fais

Si. Il en manque. Relis la formune que carpediem a ecrite

J'ai compris mon erreur
L'équation c'est :
(1+j)^(2n+1)= -j^(n+2 )
Je pense c'est mieux comme ça

ok ...

donc notons P(n) la proposition  

on veut donc montrer

que va-t-on donc naturellement calculer ?

On va calculer P(n) pour ensuite trouver P(n+1)

Il faut employer les bons mots.  La dernière phrase que tu as écrite ne veut à peu près rien dire.

Variante 1 : On suppose que P(n) est vraie, et on démontre que du coup, P(n+1) est vraie aussi.

Variante 2 : On part de l'hypothèse que et on veut démontrer que

Variante 3 : On part de l'hypothèse que et on doit démontrer que

C'est en fait ce que tu écrivais hier à 16h58,  mais je remplace le verbe pouvoir par vouloir, ou devoir.

Ca tient à pas grand chose. Si tu écris une des 3 phrases ci-dessus, tu as déjà quasiment la moitié des points.
Après, il faut faire les calculs.

Mais comment fait pour démontrer que P(n+1) est vraie c'est à dire que (1+j)^{2(n+1)+1} = -j^{(n+1)+2}  est vraie

pour montrer que A = B on part de A et on arrive à B en utilisant l'hypothèse de récurrence ... et en révisant son cours sur les puissances ...