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Nature d'une série

Posté par
Jeanmi66 17-03-08 à 22:46

Salut,

j'ai une série du genre : \sum{\frac{(n!)^2}{(2n)!}}      avec n \geq 0

J'ai écris une bêtise je crois, qu'en pensez-vous, j'ai dit que c'était équivalent à:

\sum{\left(\frac{n!}{\sqrt{(2n)!}}\right)^2}     avec n \geq 0

et donc qu'on se trouvait face à une suite géométrique de puissance 2 et de raison \frac{n!}{\sqrt{(2n)!}}. Pas bon non ?

Posté par
gui_toure : Nature d'une série 17-03-08 à 22:49

Salut

Citation :
et donc qu'on se trouvait face à une suite géométrique de puissance 2 et de raison ...


Oui oui c'est une belle bêtise

Posté par
Jeanmi66re : Nature d'une série 17-03-08 à 22:51

et donc, une piste ???

Posté par
gui_toure : Nature d'une série 17-03-08 à 22:55

Euh non ...

Mais il faut montrer quoi ? Que la série converge ?

Si oui, alors tu peux peut-être essayer de regarder les critères de convergence...

Posté par
Jeanmi66re : Nature d'une série 17-03-08 à 23:16

bein il faut dire si elle converge ou diverge. Critères de convergence ? Tu veux dire Cauchy ou d'Alembert ? Je regarde !

Posté par
Jeanmi66re : Nature d'une série 17-03-08 à 23:39

Ok, merci, j'ai trouvé !

Posté par
gui_toure : Nature d'une série 18-03-08 à 19:18

C'était quoi ?

Posté par
Tigweg Correcteurre : Nature d'une série 18-03-08 à 19:23

Bonjour vous deux!

Le terme général peut s'écrire:

4$0<\frac 1{n+1}.\frac 2{n+2}...\frac n{2n}\le (\frac 12)^n qui est le terme général d'une série géométrique convergente.

Posté par
gui_toure : Nature d'une série 18-03-08 à 19:25

Bien vu Greg !

Posté par
Tigweg Correcteurre : Nature d'une série 18-03-08 à 19:27

Posté par
Jeanmi66re : Nature d'une série 18-03-08 à 21:02

Oui, c'est ce que j'ai trouvé ! ouffff

Posté par
Tigweg Correcteurre : Nature d'une série 18-03-08 à 22:11

Parfait!


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